相对论5：穿越到未来。6：“现在”，是个幻觉

相对论5：穿越到未来

1905年是大清光绪三十一年，可是直至今天，狭义相对论仍然是个激动人心的理论……而有时候感觉仍然生活在清朝。

现在有些知识分子还在反对相对论。一篇来自燕山大学的、2007年发表的正规论文，叫《狭义相对论的本质及对科学哲学和社会的影响》，列举了各种反对相对论的观点，引用了50多篇参考文献，说狭义相对论是“科学体系中的一颗毒瘤”。

这些反对者连基本概念都没搞明白，但是他们仍然能找到发论文的地方。任何一个理论，你要想找都能找出它在历史上的争议，包括各路权威的反对意见。如果你没有区分对错的能力，你只能说这个学问“非常复杂”，越琢磨越糊涂。而如果你想专门去黑或者去捧一个学说，你完全可以得出自己想要的任何结论。

面对这样的事儿，你很可能会陷入虚无主义……难道这个世界就没有对错了吗？

当然不是！科学之所以是科学，就是它有办法判断对错。科学方法首先就是一套判断对错的方法。

相对论是一个非常“对”的理论。当然并不是说将来绝不会有更好的理论能取代它，但是在当前实验验证范围之内，这是一个特别好特别对的理论。

幸好科学结论不是投票选出来的。最终靠的是实验验证。科学家早就对相对论做了大量的验证。

1.真的能“长寿”

相对论效应会让一个运动物体的时间变慢。这个效应叫“时间膨胀”，它可以用实验验证。

设想有一个距离地球80光年远的星球。光走到那里都需要80年的时间，而如果我们有一个速度达到 0.8c 的飞船，它飞到那里就需要100年。但是，这只是在地球这个坐标系的计算。

对飞船上的宇航员来说，他们的时间会比我们慢。相对论预言，在飞船坐标系中，完成这趟旅行只需要60年。

我们可以选拔一批20岁的宇航员去做这趟任务。如果相对论是错的，飞船没有时间膨胀效应，那么飞船就得飞100年才能到达目的地，那时候这些宇航员就应该差不多都死了。

而如果你作为其中一名宇航员，到了目的地发现自己居然还活着，自我感觉也就80岁，你不就证明相对论是对的了吗？

当然，拿宇航员的一生去做这个实验不太妥当……关键我们现在也没有速度能达到 0.8c 的飞船。但是，这个实验其实是可以做的，而且好几十年前就已经做过了，而且结果完美符合相对论。

科学家做这个实验用的不是宇航员，而是一种叫做“μ子”的基本粒子。μ子的可以视为是电子的一个变种，关于它你只需要知道一点：它非常、非常短命。

一个μ子很容易、无缘无故地、就变成一个电子和两个中微子 —— 物理学家管这个过程叫“衰变”。基本粒子的衰变是个很奇妙的事情。粒子不会变“老”，衰变总是突然发生的，而且是严格按照一定比例的随机事件。μ子在静止坐标系下的半衰期只有2.2微秒 —— 1微秒是一百万分之一秒，而这句话的意思是说，给你一堆μ子，它们每隔2.2微秒，就会死掉一半。

但是我们说了粒子不会变老，所以剩下的这一半μ子的半衰期，还是2.2微秒 —— 也就是说再过2.2微秒，它们还会再死一半。就按照这个固定的速率衰变。

地球天空中的高速宇宙射线中就有μ子，它们一边冲向地面，一边衰变 —— 你可以想象，能成功活着到达地面的μ子，应该是很少的。

1941年，物理学家拿μ子验证了相对论。他们首先在美国华盛顿山的山顶上用仪器测量了μ子流的密度，他们专门统计那些速度是 0.994c 的μ子，看看在一定的面积内，一小时能收集到多少个这个速度的μ子。

华盛顿山的高度大约是2公里。这些μ子从山顶到达山底大约需要走6.7微秒。如果这些高速μ子的半衰期跟静止μ子一样，那么这6.7微秒可是好几个半衰期，山底收集到的μ子数应该是山顶的8.5分之一。

可是，如果相对论是对的，那么这些速度是 0.994c 的μ子的时间就应该变慢，它们的半衰期就应该变长，那么你在山底就应该收集到更多的μ子。这就相当于飞船上的一群宇航员，走了很远的距离本来应该几乎全死了，结果却没有死多少。

实验结果，山底收集到的μ子数是山顶的1.3分之一。这些μ子真的通过高速运动保持了青春 —— 这正是相对论预言的结果，数值丝毫不差。

1979年物理学家又做了一次实验，他们用欧洲核子中心的粒子加速器把μ子加速到了0.9994c，结果这些μ子的平均寿命就被延长了29.3倍！

相对论不但正确，而且非常精确。

2.双生子佯谬

这难道不就是一个让人活得年轻的方法吗？的确是，而且讲广义相对论的时候还会介绍另一个让时间变慢的机制。科幻小说经常使用这种素材，比如电影《星际穿越》里，宇航员去黑洞附近执行任务，回来的时候还挺年轻，可是自己的女儿却已经很老了。

正所谓“山中方七日，世上已千年”。这里说的时间变慢，只是不同坐标系对比的结果。对于参加星际旅行的你来说，你实实在在活过的时间，还是正常的寿命。相对性原理要求你根本感觉不到自己多出来什么时间 —— 如果你在地面一辈子能读一万本书，在飞船上这一辈子也只能读一万本书。你在山中过的这七日，也是吃21顿饭。

但是你的确比地面上的人老得慢。说到这里有个著名的问题，叫“双生子佯谬”。

比如说你有一个双胞胎妹妹。在你们20岁这一年，你乘坐高速宇宙飞船前往远方执行任务，你的妹妹留在地球上。在你妹妹看来，你这一走就是50年，你回来的时候她已经70岁了。可是因为相对论效应，你在飞船坐标系下体会到的这段旅程只有30年，你回来时候才50岁。

走的时候两人一样大，回来的时候你妹妹比你老了20年。

这个事实是没问题，但是人们会有一个疑问。

相对于你妹妹，你在飞船上是高速运动，所以会有时间变慢的效应，所以你比你妹妹年轻。可是反过来说，*相对于你*，你妹妹在地球上难道不也是在高速运动吗？那为什么不是她比你年轻呢？

这个问题的答案是你和你妹妹所在的坐标系并不是等价的。你妹妹一直待在地球上，可以近似为一个匀速直线运动的坐标系。而你，离开地球必须首先加速到接近光速，到达目的地之后要减速、调头、再加速，然后回到地球还要再减速，你经历的并不是匀速直线运动。

考虑到这个，精确计算你在每个阶段相对于你妹妹是什么样的年龄就比较麻烦了。

但是这个效应是真实的，你真的比你妹妹年轻了20年。双生子效应已经有实验证实。

你不需要星际旅行。有一种精度非常非常高的原子钟。你把两个原子钟先对好时间，然后一个放在地面不动，带上另一个坐民航的国际航班飞上一圈。你飞回来再把这两个原子钟放在一起，就发现它们的时间有一个极其微小的差异 —— 但是这个差异是实实在在的。参加了飞行的那个原子钟，现在比留在地面的那个要年轻一点。

那如此说来，那些经常在天上飞的飞行员和空姐，他们都比一般同龄人要年轻一点！当然他们速度不够高，一辈子也差不了一秒。

而如果你能把速度提高到无比地接近光速，那你的一天是地面上的人一年、甚至一千年，在理论上都是可能的。你就等于是穿越到了未来。

3.时空是相对的

跟时间膨胀相对应的一个效应是“长度收缩”。

宇航员。同样是一段距离，在地面看他应该飞25年才能到，在他自己看来，飞15年就到了。而且请注意，不管在我们看来还是在他看来，飞船相对于这段距离的飞行速度可是一样的。

那么这就意味着，宇航员看到的这个距离，比我们看到的要短。

所以，长度是个相对的概念。一个物体的长度在相对于它静止的坐标系中是最大的，如果你跟它有一个相对的运动，你会觉得它比静止的时候短一些。这就是长度收缩。

其实严格地说，有人计算得出，三维物体的长度收缩效应是你*观察*到的，而不是你*看*到的。考虑到物体各个部分的光到达你眼睛的距离不一样，你的眼睛实际看到的感觉只是这个物体旋转了一个角度而已。你在视觉上不会觉得它变短了，但是考虑到光速，你做一番计算的话，会得出它变短的结论……

时间膨胀和长度收缩这两个效应告诉我们什么呢？空间的长短也好，时间的快慢也好，都跟坐标系有关。不同坐标系中的观测者看到的时间和空间是不一样的。时空并不是一个客观的、不变的、一视同仁的大舞台，每个坐标系有自己的时空数字。不同的坐标系要想交流，得先做“坐标变换”，把对方的时空数字转换成自己的。

但是，在每个匀速直线运动的坐标系*内部*，你所用的物理方程，都是一模一样的。

如果永远不联系，你在飞船的生活跟我在地面的生活就没有任何区别。可是一旦要联系，咱俩的数字就非常不一样。而所有这些不一样，又恰恰是因为光速在所有坐标系下都一样。

相对论是如此地让人不好接受，却又是如此的简单。

相对性原理是一个信念，但物理学家从来都没有把相对论当做“信仰” —— 科学的精神是实验结果说了算。物理学家始终对相对论保持开放的态度。2011年的时候，物理学家曾经一度以为中微子的速度能超过光速，但是后来发现那是一个乌龙，是实验设备有问题。

现在只能说爱因斯坦完全正确。不要轻易挑战我佛爱因斯坦。

相对论6：“现在”，是个幻觉

“理论物理”是个非常特殊的学问。一般人认识世界都是在实践中摸索一些规律，像现在流行的大数据方法一样，知识来自于经验。但是理论物理学家另有一套方法。

相对论的效应，像时间膨胀和长度收缩这些，都不是来自对生活的观察。我们生活在一个低速运行的世界，我们身边从来都没有人的时间因为运动而变慢，也没有什么东西的尺度因为运动而变小。如果物理学家不说，人们做梦都想不到会有这样的事儿。

物理学家之所以能发现这两个效应，纯粹是因为他们从相对性原理和光速不变这两条基本假设出发，用数学推导的结果。只要你坚信这两条假设，那么不管推导出什么离奇的东西，你就都得接受。你放任一个怪异的东西进门，就得准备好迎接整个新世界。这简直就像是你嫁给一个人，就得接受他身上所有的优点和缺点，包括他的整个家族……你等于是打开了一个魔盒。

然后人们想方设法创造极端的条件去验证那些离奇的结论，发现居然全都是对的。所谓“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，也无非就是这样吧？

一个从相对论推导出来的令人感慨的事实。

1.同时不同时

相对论的一个重要结论是，在一个坐标系下看是同时发生的两件事，在另外一个坐标系看就可能不是同时的了。

时间和空间都是相对的，但是“事件”是绝对的。比如说咱俩见面握手，这件事不管在什么坐标系下观察，它发生就是发生了，没发生就是没发生，没有任何疑义。但是，事件发生的先后次序，却是不一定的。

说两个思想实验。一起体会一下其中思辨的乐趣。

第一个实验是物理课上常用的例子，它跟爱因斯坦本人设计的一个实验有点像，但是能说的更清楚。想象有一辆火车正在铁轨上从左到右高速运动。火车上的中间点站着一个观测者，叫老李。你站在火车外的地面上。也就是说，你是处在相对于地面静止的坐标系，而老李则是处在火车坐标系中，他在相对于地面运动。

假设老李在火车中间点这个位置，点亮了一盏灯。你站在地面上，也注意到了这盏灯。

那么请问，这盏灯的灯光到达火车车头，和灯光到达火车车尾，这两个事件，是同时发生的吗？

先看老李。对老李来说，灯光距离车头和车尾的距离相等，而光速是固定的，所以这两件事当然是同时发生的。下面这张图表现了老李看到的光的路线，在每一个时刻，光距离车头和车位的长度都是相等的。

可是对于站在地面上的你来说，可就不是这样了。光在往前和往后走的这段时间内，火车在移动。你看到的前后两束光的路线是下面这样的 ——

注意，*在你看来*，光速是相对于*你*，而不是相对于火车不变。光源只要闪一下就行，你一直记得光源的位置。在你看来，在光往左边走的这段时间内，车尾也在往右边走。那么也就是说，当左边的光接触到车尾的时候，右边的光还没有接触到车头。

所以在你看来，是车尾先接收到这束光，车头后接收到光 —— 这两件事不是同时发生的。

同时不同时，取决于你是在哪个坐标系下看。

米德尔伯里学院的物理学教授理查德·沃夫森（Richard Wolfson），讲过一个更直观的思想实验。

考虑有两架同样大小的飞机，以相对于地面同样大小的速度相向而行，一架在上方开，一架在下方开，它们的飞行路线是平行的。

我们规定“事件1”，是上面那架飞机的机头和下面飞机的机尾相遇；“事件2”是下面那架飞机的机头和上面那架飞机的机尾相遇。那么请问，事件1先发生，还是事件2先发生？这就完全取决于你站在什么坐标系上看。如果你是站在地面上看，既然两架飞机的大小相同，显然事件1和事件2是同时发生的。

而如果你站在上面那架飞机上看，因为下面那个飞机相对于你有一个运动，你就会觉得下面那架飞机比你所在的飞机短 —— 因为运动的物体会变短。这也就意味着当你的机头遇到它的机尾的时候，它的机头还没有遇到你的机尾！如下图所示 ——

所以你会观察到事件1先发生，事件2后发生。

同样道理，如果你是站在下面那架飞机上看，你就会发现是事件2先发生，事件1后发生。

所谓“同时”，是一个相对的概念。你不能脱离坐标系谈两件事是否同时发生。你甚至不能脱离坐标系谈这两件事是哪个先发生，哪个后发生！

那这就有个大问题了。是不是任何两个事件的先后顺序，都是相对的呢？

2.光锥之内才是命运

科幻小说里经常有穿越到过去改变历史的剧情。那你肯定想过这么一个问题 ——

比如穿越到自己的小时候，然后杀死那时候的我，那将会发生什么呢？

别担心，狭义相对论禁止这件事发生。虽然有些事件的先后顺序是相对的，但是相对论并没有抛弃“过去”和“未来”这两个词。有些事儿的先后顺序在哪个坐标系下看都是一样的。相对论不会混淆因果关系。

那到底哪些事件的先后是相对的，哪些事件的先后是绝对的呢？我们需要借助一个叫做“光锥”的概念。

对于任意一个坐标系中的一个事件A，首先用横坐标代表空间，纵坐标代表时间，画出它在这个坐标系中的时空位置，如下图 ——

注意这里说的是事件，可不是说人。在历史中连续变化的你不是一个事件 —— 此时此地的你，才是一个事件。图中中间那一点A，就是我们当前的这个事件A，图中用一个平面代表了空间。从A点向上，就是这个事件未来的时间，A 点向下，就是过去。在这个坐标系下，A 的过去和未来一目了然，它的“现在”，则是位于时间原点的一个平面。

那么图中我标记的这几个点，C 和 D 就都在 A 的未来，E 在 A 的现在，而 B 在 A 的过去。

但是，这只是我们在这个特定的坐标系中的看法。也许换一个坐标系，这几个事件跟A的先后关系就会不一样。那么哪些先后关系是不会变的，哪些先后关系是可能变的呢？

为此我们就需要“光锥”了。所谓光锥，就是在每一个时间点上，看看光最远能走多远，把这个范围画出来，形成上下两个圆锥形。这两个光锥，代表了事件 A 的影响力边界。

为什么是这样？因为光速是信息传递最快的速度。比如说，我们知道光从太阳走到地球需要8分钟。那么请问，此时此刻的太阳和你之间，能互相影响吗？答案是不能。哪怕太阳此刻已经消失了，你也得在8分钟之后才感觉到。

这个原理就是光速不能到达的时空的事件，跟此刻的你没关系。但是，如果光速可以到达，那么两个事件的先后关系就是明确的。

上方光锥里的事件 C，就完全可以被 A 影响。C 在 A 的光锥范围之内，A 一定可以给 C 发一个信号。这也就意味着，事件 C 只能发生在事件 A 之后。

比如说，我写下这段文字这件事儿，算是事件 A。你听这段文字的时候，你身边发生的事儿，算是事件 C。这个事件 C 一定是在事件 A 之后，因为我可以通过这段文字给你一个信息，让你去干扰事件 C。

同样道理，下方光锥里的事件，都是有可能影响到 A 的事件，所以一定发生在 A 的过去。

可是图中的事件 D 和 E，却是在 A 的光锥之外。它们和 A 之间无法通过光速建立联系！在这个坐标系中 D 和 E 发生在 A 的未来和现在，而在另一个移动的坐标系中，D 和 E 却有可能发生在 A 的过去。

一个事件的光锥，界定了它的边界。光锥以内的事件跟它*可以*有关，光锥以外的事件跟它*必定*无关。

3.活在当下

考虑到光锥，就可以得出一个有意思的结论 —— “过去”和“未来”都有实实在在的范围，但是“现在”，却是一个相对的概念。

这个坐标系中的那个平面是这个坐标系中事件 A 的现在 —— E 和 A 同时发生，是“现在”的事儿。但是 E 是在 A 的光锥之外。这也就是说，在另一个坐标系中，E 和 A 就不是同时发生的了，可能发生在 A 的过去或者未来。

现在，其实是一个幻觉。你影响不了现在，也不被现在影响。

这个道理其实很简单。比如咱俩面对面说话，你能看到我的形象，听到我的声音，可是考虑到光和声音都有一定的速度，你看到和听到的，其实都是我的过去。我的现在，可以影响你的将来 —— 但是“我的现在”和“你的现在”这两个事件是不能互相影响的。

在绝对的意义上，你只能活在*自己的*当下，并没有人跟你天涯共此时。

费曼讲到这个道理的时候说，很多人号称能预测未来，而殊不知，人其实连“现在”在发生什么都不知道。

曾经以为时空是个客观的大舞台，宇宙中所有东西有一个共同的标准时间 —— 而真相是时空是相对的。现在是什么时间？这段距离有多长？那个东西的速度是多少？这些问题取决于你用的是哪个坐标系。

时空是相对的，好在因果关系还是稳定的，你不用担心被穿越者篡改历史。而这是来自于光速是信息传递的最快速度这个事实。