[Leetcode] 108. Trapping Rain Wa

题目

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

237.jpg

解题之法

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int res = 0, mx = 0, n = height.size();
        vector<int> dp(n, 0);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            dp[i] = mx;
            mx = max(mx, height[i]);
        }
        mx = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            dp[i] = min(dp[i], mx);
            mx = max(mx, height[i]);
            if (dp[i] > height[i]) res += dp[i] - height[i];
        }
        return res;
    }
};

分析

这道收集雨水的题跟那道 Largest Rectangle in Histogram 直方图中最大的矩形 有些类似，但是又不太一样。
这里使用的方法是基于动态规划Dynamic Programming的，我们维护一个一维的dp数组，这个DP算法需要遍历两遍数组，第一遍遍历dp[i]中存入i位置左边的最大值，然后开始第二遍遍历数组，第二次遍历时找右边最大值，然后和左边最大值比较取其中的较小值，然后跟当前值height[i]相比，如果大于当前值，则将差值存入结果。