洛书

世传河图洛书，出于北宋，唐以前所未见也。河图作黑白圈五十五，洛书作黑白圈四十五。
考孔安国《论语注》，称河图即八卦（孔安国《论语注》今已不传，此条乃何晏《论语集解》所引）。是孔氏之门，本无此五十五点之图矣，陈抟何自而得之？至洛书既谓之书，当有文字，乃亦四十五圈，与河图相同，是宜称洛图不得称书，《系辞》又何以别之曰书乎？
刘向、刘歆、班固并称洛书有文，孔颖达《尚书正义》并详载其字数（《洪范》“初一曰五行”一章疏曰:《五行志》全载此一章，云此六十五字皆洛书本文。计天言简要，必无次第之数。“初一曰”等二十七字，是禹加之也。其“敬用”“农用”等一十八字，大刘及顾氏以为龟背先有总三十八字。小刘以为“敬用”等皆禹所叙第，其龟文惟有二十字云云。虽所说字数不同，而足见由汉至唐，洛书无黑白点之伪图）。
观此砚山，知石纹成字，凿然不诬，未可执卢辨晚出之说（明堂九室法龟文，始见北齐卢辨《大戴礼注》。朱子以为郑康成说，偶误记也），遂以太乙九宫真为神禹所受也（今术家所用洛书，乃太乙行九宫法，出于《易纬·乾凿度》，即《汉书·艺文志》所谓太乙家，当时原不称为洛书也）。

此故事，无甚奇怪，其文中自注是一篇小论文。

所言《洪范》段落为：

初一曰五行，次二曰敬用五事，次三曰农用八政，次四曰协用五纪，次五曰建用皇极，次六曰乂用三德，次七曰明用稽疑，次八曰念用庶征，次九曰向用五福，威用六极。

“初一曰”，“次二曰”到“次九曰”，共3x9=27字。 这是所谓“禹加”二十七字乎？

"敬用”、“农用”“协用”“建用”“乂用”“明用”“念用”“向用”“威用”。2x9=18 字。 18x2=36，再加“五行”二字得，38。“大刘及顾氏以为龟背先有”为：

五行，敬用五事，农用八政，协用五纪，建用皇极，乂用三德，明用稽疑，念用庶征，向用五福，威用六极。

“五行”“五事”“八政”“五纪”“皇极”“三德”“稽疑”“庶征”“五福”“六极”，共20字。 小刘以为"其龟文"为：

五行，五事，八政，五纪，皇极，三德，稽疑，庶征，五福，六极。

现传洛书黑白点图，黑白点成矩阵：

2,4,6,8偶数为黑点。奇数为白点。《洪范》凡“九曰”，现在洛书图，九个数字。此九数字构成幻方。《洪范》此段文字，所涉及数字乃三五六八，非一至九。

现传洛书。由1到9够成幻方。次九数可成的幻方，共有8种，“洛书”仅其一。