特征降维

当特征选择完成后，可能由于特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长的问题，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA）。PCA和LDA的区别是：PCA是为了让降维后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让降维后的样本有最好的分类性能力。

主成分分析法（PCA）

PCA计算步骤

• 对数据进行归一化处理（代码中并非这么做的，而是直接减去均值）
• 计算归一化后的数据集的协方差矩阵
• 计算协方差矩阵的特征值和特征向量
• 保留最重要的k个特征（通常k<n），可以自己制定，也可以选择个阈值，然后通过前k个特征值之和减去后面n-k个特征值之和大于这个阈值，找到这个k
• 找出k个特征值对应的特征向量
• 将m ∗∗ n的数据集乘以k个n维的特征向量的特征向量（n ∗∗ k）,得到最后降维的数据。

sklearn代码

不要担心PCA计算方法，sklearn已经将上述步骤封装好了，代码如下：

from sklearn.decomposition import PCA

#参数n_components为主成分数目,即上诉的k
#X 特征矩阵
PCA(n_components=12).fit_transform(X)

线性判别分析（LDA）

LDA概述

LDA的原理是，将带上标签的数据（点），通过投影的方法，投影到维度更低的空间中，使得投影后的点，会形成按类别区分，一簇一簇的情况，相同类别的点，将会在投影后的空间中更接近

sklearn代码

同样不要担心LDA计算方法，sklearn已经将上述步骤封装好了，代码如下：

from sklearn.lda import LDA

#参数n_components为降维后的维数
#X 特征矩阵, Y标签矩阵
LDA(n_components=12).fit_transform(X, Y)