由一道错题展开一节复习课

----桂山夜话（2023.12.22）

本着借复习延展所学，沟通起新旧知识之间联系，促进学生知识结构形成的目标，在练习当中尝试要求学生用综合算式解决实际问题。结果错误较多。为此，设计一节关于《分步和综合》的复习课，展开如下。

第一步：辨析错误

板书：40+50=90+2=92。

师：这个算式哪里有问题？

生：……

生：应该写成两个算式：40+50=90 90+2=92。

师：相等关系具有传递性，不看中间这部分，应该也成立。

用书挡住算式中间的“=90+2”：谁把剩下的部分读出来？

生：40+50=92。

师：成立吗？

生：不成立。

第二步：正确列式

师：40加50显然不等于92。所以这样连起来写算式有问题，需要重新写。谁会写？

生：40+50=90 90+2=92。

师：分成两个算式写。

板书：40+50=90 90+2=92。

师：也可以把两个算式合成一个算式。谁会写？

生：40+50+2=92。

板书：40+50+2=92。

第三步：认识综合与分步

师：比一比这两种写法，有什么相同和不同？

生：得数相同，都是92。

生：都是先算40+50=90，再算90+2=92。

师：运算的顺序相同。

生：都需要计算两步。

生：一种写两个算式，另外一种只写一个算式。

师：先算40+50=90，再算90+2=92，可以写成两个算式，也可以合并成一个算式。象这样，把几个算式合成一个算式，这个算式就叫综合算式。那几个算式，每个算式都是一步计算，就是分步算式。

板书：综合算式分步算式

第四步：沟通关系

板书：

34+12=46

46-40=6

师：这两个算式可以合成一个算式吗？

生：可以。

师：怎么写？

生：34+12—40=6。

板书：

3×8=24   24÷4=6

师：这两个算式呢？能合成一个算式吗？怎么写？

生：3×8÷4=6。

板书：

30+23=53

60—10=50

师：这两个算式能合成一个算式吗？

生：不能。

师：为什么前面两次能合成一个算式，这次就不能呢？

跟前后左右的同学讨论讨论？

生：……

师：谁来说说看？

生：前面两次，第一个算式的得数在第二个算式当中，第三次的两个算式没有相同的数。

师：也就是说，分步的算式要有关系，要有相同的数，才能合成一个综合算式，是吧？谁再说一说？

生：……

生：……

第五步：梳理顺序

板书：

3×4=12

12+5=17

师：合并成一个综合算式。怎么写？

生：3×4+5=17。

师：检验一下，先算什么再算什么？

生：先算3×4-12，再算12+5=17。

板书：

3+4=7

7×5=35

师：这两个算式合并成一道综合算式，怎么写？

生：3+4×5=17。

师：也检验一下？

生：先算4×5=20，再算3+20=23。不是等于17。

师：为什么合并起来得数不一样了呢？

生：先算什么再算什么不一样。

生：顺序不一样了。

师：所以把分步算式合并成综合算式，不仅要看数，还要看运算顺序，要想让合并以后的综合算式还和分步计算的运算顺序一个样，得数也一个样，还需要请到新的符号来帮忙，我们以后会学到。

第六步：回到错题

师：这个学期，我们解决的问题，大多都是一步计算。下个学期，还会遇到两步计算的问题。

出示：

师：你能写出综合算式，解决这个问题吗？

生：27÷3×4=36（个）。

师：谁能结合题目说说先算什么再算什么？

生：先算27÷3，求出每个小朋友分得多少个苹果，再算9×4=36，求出需要多少个桃。

师：谁听讲好？

生：……

师：也可以分步计算。谁会写？

生：……

师板书。

师：比一比，分步算式和综合算式，有什么相同和不同？

生：……

师：两步计算以及更多的时候，即可以分步计算，也可以用综合算式计算。

第七步：全课总结

师：回顾一下，今天这节课的学习，从分步算式到综合算式，有哪些需要特别注意？

生：有关系的分步算式才能合并成综合算式。

生：第一个算式的得数在第二个算式里面。

生：另外，还要保证运算顺序相同。

上述教学设计的实施过程，徒弟葛琼和海玲正好在场，让“独立备课”能有机会接受“团队检验”。真好！

今天是冬至，天极冷，夜极长。愿大家都平安喜乐！

----2023年12月22日，写于桂山脚下。