t检验-独立样本t检验

​今天我们学习的是两独立样本t检验的思想和实际操作，其实在某些方面来看，独立样本t检验更像是单样本t检验的一种延伸。

为了方便对比，依旧选取前面单样本t检验提到过的案例。我们检测从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L，如果我们知道正常成年男性的血红蛋白含量均数是140g/L，想要知道铅作业男性工人的血红蛋白含量是否与正常成年男性不同，就是采用单样本t检验。但此时，如果正常成年男性的血红蛋白含量未知，我们必须再找一批正常成年男性作为样本，以两个人群的样本进行比较，进而推断其代表的总体是否有差异，这就是两独立样本t检验。

概念：

两独立样本t检验是在两个未知总体中抽取部分样本，通过统计推断，看两总体之间是否存在差异。

疑惑：

其实对于很多初学者来说，他们最大疑惑就是，为什么不能通过两个样本的数据直接比较，得出谁高谁低不就行了？用得着比较其对应的总体之间的差异么？有这种问题这就是还没有真正弄懂统计的含义。

比如上面的例子，铅作业男性工人的血红蛋白含量均数为130.83g/L，正常成年男性的血红蛋白含量均数是140g/L，一比较就能得出工人＜正常人。但是要知道一个地区或者全国的铅作业工人数量巨大，正常人数量就更别说了，我们现在能获取的仅仅是这两大总体中的一小部分，如果只比较两个样本，难免不会让人信服，因为如果恰好抽到一部分正常人的血红蛋白较低，岂不是得到了与真实情况相反的结局，所以必须要考虑到抽样误差的存在。

抽样：

实际工作中，抽取样本通常有两种形式：

1、随机分组，随机分成两组，分别接受两种不同的处理

2、按某种属性分组，比如按性别分两组，分别接受两种不同的处理

总之不管怎么分，必须保证两组相互独立，不受影响。

使用条件：

一、两组样本必须是连续型变量

二、两组观测值相互独立

三、不存在明显异常值

四、服从正态分布或近似正态分布

五、方差齐

案例演示：（选自第4版 医学统计学）

实际操作：

一、异常值检查

图形-图形构建器-箱图-数值变量放入Y轴，分组变量放入X轴

由图可知，并无异常值。

二、检验正态性

两组样本均通过了正态性检验，可以进行独立样本t检验。不管是哪一类型的t检验，对数据的正态性要求都不是很严格，只要不是太偏，一般用t检验的方法效果都好于非参方法。

三、独立样本t检验

一、统计描述结果显示，拜糖平组降压效果优于阿卡波糖组，究竟是真实情况还是抽样误差，看接下来的统计推断。

二、看t检验之前，首先观察两组样本的方差齐不齐。结果显示P＞0.05，由于H0：两组样本的方差齐，所以不能拒绝原假设。我们只需要看假定等方差那一行的数据就行；如果不齐，看下面不假定等方差那一行，因为软件已经为我们进行了校正。

在这我将介绍一个重要概念，为什么独立样本t检验必须要求方差齐，校正的含义是什么？

如果两组样本方差不齐，意味着这两组压根就不是一个量级，比较没意义（比如我们比较男女肺活量有无差异，这样的比较有意义么？男女的生理结构都不一致，同等年龄的综合水平下，男性肯定＞女性），但结果我们还得看，所以看下面校正过的t’检验。

怎么去理解校正呢？

（比如男性就是比女性肺活量大，所以我们直接比较没意义，此时我们调整一下，让男生吹的时候吹一半或者2/3，女生全力吹）将一个样本校正到与另一个样本可比的水平，就是校正的意义。

三、方差齐，就看第一行的结果，P＞0.05，还不能拒绝原假设，尚不能说明两组药在降糖效果方面存在差异，因为有可能存在抽样误差。

t检验的内容目前基本就学习完了（有些细节的我会随时补充），下一篇我会写为什么在使用t检验的时候要报告效应量指标？因为在我们投稿过程中，某些比较严格的杂志社会要求作者在使用t检验结果后面附带效应量指标，所以学习还是很有必要的。

之后我并不想按照传统统计书大纲接下来学习方差分析的内容，咱既然学习t检验，就要把t检验相关的都学个明白，直接开始学习非参数检验的方法，以应对不满足t检验的使用条件的情况。拜拜。