思维导图初中数学第一章有理数1.4有理数的乘除法

1有理数的乘法

(1)有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘

任何数与0相乘,都得0.

(2)倒数

乘积是1的两个数互为倒数.0没有倒数。

(3)多个有理数相乘

几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数

几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.

(4)有理数乘法的运算律

1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.即 ab=ba

2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.即(ab )c=a(bc)

3.分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即 a(b+c)=ab+ac

4.乘法运算律可推广为:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者把其中的几个因数相乘.如abcd=d(ac)b.一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

2有理数的除法

(1)有理数除法法则

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.即a÷b=a·(1/b).

从有理数除法法则,容易得出:

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

(2)有理数的乘除混合运算

1.有理数的乘除混合运算先将除法化为乘法

2.结果的符号由算式中负因数的个数决定,负因数的个数是偶数个时结果为正,负因数的个数是奇数个时结果为负.

3.化成乘法后,应先约分再相乘.

(3)有理数的加减乘除混合运算

有理数的四则混合运算,应遵循有括号先算括号(一般先算小括号,再算中括号,最后算大括号)里面的运算,无括号则按“先乘除,后加减”的顺序计算.

思维导图初中数学第一章有理数1.4有理数的乘除法

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