NumPy学习笔记

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本篇概览

• 欣宸是个Java程序员，最近正在学习Python，本文记录了NumPy库的学习过程，主要用途是作为笔记来总结和温习，另外如果您也是一位初学者，希望本文能给您一些参考；

关于NumPy

• NumPy是Python的一个扩展程序库，支持多维度数组与矩阵计算，并且对数组运算提供了大量的数学函数库；
• 今天，咱们就通过实战来了解NumPy最常用的一些功能；

版本

操作系统：macOS Big Sur (11.6)
Anaconda3：2021.05
python：3.7.3
Jupyter Notebook：5.7.8

常规

import numpy as py
print(py.__version__)

• 结果如下：

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• 用于生成array的数据源中如果有多种类型的元素，转成NumPy数组的时候，会统一成精度更高的元素

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• NumPy数组有个dtype属性，用来描述数组中每个元素的类型：

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• 还可以强转：

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• 对于嵌套列表，转为NumPy数组后就是高维数组：

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• 可以用NumPy的arange生成数组（注意是列表不是迭代器），arange的四个入参分别是：起始、截止、步长、类型：

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• 如果知道了起始和截止值，以及均分的数量，那么arange就不合适了，因为它只知道间隔，不知道总数，此时用linspace方法更合适：

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• 上述linspace方法的结果是左闭右闭区间，可以增加endpoint=False属性，将结果改成左闭右开区间，此时的其实就是均分成七份，返回前六个元素：

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• zero方法也常用到，下面是生成3*4的二维数组，元素值全是零，注意参数是元组：

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• 如果您觉得元组和括号和函数的括号放在一起不好理解，也可以用以下方式，既shape参数，这是个数组：

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• ones方法，看名字就知道和zeros方法的区别和相似指出了：构建元素值全是1的数组：

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• zeros_like方法，入参是数组，作用是构造新数组，类型和尺寸都参考入参数组的：

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• 有zeros_like，就会有类似的ones_like：

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• 类似的还有empty_like，不过它生成的都是未初始化的元素

• 还有个使用的方法full_like，可以指定初始化的值：

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• 几个与维度相关的字段和方法：

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• 三位数组：假设已有二维数组是35的形状，现在变成三维的，也就是两个35的二维数组，形状参数就是<font color="blue">(2,3,5)</font>那么写法如下：

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• NumPy数组支持加号操作，结果是数组中每个元素相加：

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• 还可以做平方运算：

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• dot方法是点乘，既a的行与b的列，每个元素相乘后再相加，得到的值就是新矩阵的一个元素：

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• 除了用数组的dot做点乘，还可以将两个矩阵对象直接相乘，结果与dot结果一致：

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• 另外还要有逆矩阵、转置矩阵、矩阵转数组的成员变量需要注意：

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爱因斯坦求和约定

• 这里不细说爱因斯坦求和约定本身，只聊聊NumPy对该约定的支持，主要是einsum方法的使用：

• 如下图，表达式<font color="blue">i-></font>，箭头左侧只有一个字母，表示输入是一维，箭头右侧空空如也，表示降到0维，也就是求和：

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• 三维矩阵降为二维矩阵：

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• 矩阵转置：

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• 还可以输入两个矩阵，做矩阵相乘，注意ij和jk相乘后，变为ik，j维度消失了：

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• 上图的<font color="blue">ij,jk->ik</font>改成<font color="red">ij,jk-></font>，既结果是零维，矩阵相乘就变成了内积计算：

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关于轴

• 约减，即减少元素的数量，以sum方法为例，例如一个2行2列的二维数组，可以垂直约减，也就是将所有行的同一列相加，最后只剩下一行，也可以水平约减，也就是将所有列的同一行相加，最后只剩一列：

  
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• min、max、mean等函数也支持axis参数，做类似操作（mean是计算平均值）

数据访问

• slice：分片参数

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• transpose：转置二维数组

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• ravel：展平多维数组，返回值是原值的视图，修改返回值会导致原值被改

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• flatten：展平多维数组，返回值是新的内存对象，修改返回值不会影响原值

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广播

• NumPy的广播，也叫张量自动扩张，在两个数组实施运算的时候，如果两个数组形状不同，可以扩充较小数组来匹配较大数组的形状

• 一维数组与单个数字相加的时候，单个数字会被扩充为数组，值就是它自己：

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• 例如52数组与51数组相加，5*1的数组就会自动填充一行，内容是自己的第一行：

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高级索引

• 一维数组，方括号中的方括号，例如<font color="blue">a[[3,3,2,1]]</font>，里面的数字代表要取的元素的索引：

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• 二维数组，方括号中的方括号，例如<font color="blue">a[[3,3,2,1]]</font>，里面的数字代表要取的行数：

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• 二维数组，<font color="blue">[:,[0,0]]</font>表示所有行都访问，但是列只取两个：第0列和第0列，要注意的是第一个逗号，它左边是行信息，右边是列信息：

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• 找出符合条件的元素：

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堆叠

• 试想两本书可以怎么摆放？ 水平方向平铺（水平堆叠hstack）、垂直方向平铺（垂直堆叠vstack）、两本书竖起来对齐（深度堆叠dstack），如下图所示，类似的，数组也可以按照这个思路去堆叠：

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• hstack、vstack、dstack这三个方法将两个数组向上图的两本书一样做堆叠，要注意的是入参是元组：

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• 这个图比较形象，二维数组在深度方向堆叠，形成了三维数组：

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• concatenate函数也能实现堆叠功能：

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• column_stack：将每个一维数组作为一列，水平堆叠

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• row_stack：将每个一维数组作为一行，垂直堆叠

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分割

• 与堆叠相对应的是分割：水平分割、垂直分割、深度分割

• 先来看水平分割hsplit，就像切竖着西瓜，西瓜在水平方向被分割成几段：

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• 垂直分割vsplit就像横着切西瓜，结果是西瓜在垂直方向被分割成几段：

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• 以上的操作也可以共split方法辅以axis参数来实现：

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• 深度分割，会在深度的方向切下，假设原有两个二维数组组成的三维数组，每个都会被水平分割，这样就变成了四个二维数组，最终成了两个三维数组，分割的示意图如下：

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• 代码如下：

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随机数

• NumPy生成随机数的方法：

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• 至此，NumPy常用功能已经体验完毕，这只是对NumPy初步的了解，今后还需要更多的编码才能熟练使用；

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