第二章习题

1 计算 11+12+13+...+m

输入一个正整数m(20<=m<=100)，计算 11+12+13+...+m 的值。

输入格式:

在一行输入一个正整数m。

输出格式:

在一行中按照格式“sum = S”输出对应的和S.

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

90    

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

sum = 4040

代码

m = int(input())
sum = 0
for i in range(11 , m + 1):
    sum += i
print("sum =",sum)

2 计算分段函数[1]

本题目要求计算下列分段函数f(x)的值：

image.png

输入格式:

输入在一行中给出实数x。

输出格式:

在一行中按“f(x) = result”的格式输出，其中x与result都保留一位小数。

输入样例1:

10

输出样例1:

f(10.0) = 0.1

输入样例2:

0 

输出样例2:

f(0.0) = 0.0

代码

x = float(input())
result = 0
if x != 0:
    result = 1 / x
else:
    result = 0
print("f({0:.1f}) = {1:.1f}".format(x,result))

3 阶梯电价

为了提倡居民节约用电，某省电力公司执行“阶梯电价”，安装一户一表的居民用户电价分为两个“阶梯”：月用电量50千瓦时（含50千瓦时）以内的，电价为0.53元/千瓦时；超过50千瓦时的，超出部分的用电量，电价上调0.05元/千瓦时。请编写程序计算电费。

输入格式:

输入在一行中给出某用户的月用电量（单位：千瓦时）。

输出格式:

在一行中输出该用户应支付的电费（元），结果保留两位小数，格式如：“cost = 应付电费值”；若用电量小于0，则输出"Invalid Value!"。

输入样例1:

10

输出样例1:

cost = 5.30

输入样例2:

100

输出样例2:

cost = 55.50

代码

x = float(input())
if x < 0 :
    print("Invalid Value!")
elif 0 <= x <= 50:
    cost = 0.53 * x
    print("cost = {:.2f}".format(cost))
else:
    cost = 50 * 0.53 + (x - 50) * 0.58
    print("cost = {:.2f}".format(cost))

4 特殊a串数列求和

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写程序求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

输入格式：

输入在一行中给出不超过9的正整数a和n。

输出格式：

在一行中按照“s = 对应的和”的格式输出。

输入样例：

2 3

输出样例：

s = 246

代码

a,n = input().split()
a,n = int(a),int(n)
s = sum([i*a for i in [ int('1'* num) for num in range(1,n+1)]])
print("s =",s)

5 求奇数分之一序列前N项和

本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

23

输出样例:

sum = 2.549541

代码

n = int(input())
s = sum([1/i for i in [2*num + 1 for num in range(0,n)]])
print("sum = {:.6f}".format(s))

6 求交错序列前N项和

本题要求编写程序，计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前N项之和。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中输出部分和的值，结果保留三位小数。

输入样例:

5

输出样例:

0.917

代码

n = int(input())
s = sum([(1+i)/(1+2*i) if i % 2 == 0 else -(1+i)/(1+2*i) for i in range(0,n)])
print("{:.3f}".format(s))

7 产生每位数字相同的n位数

读入2个正整数A和B，1<=A<=9, 1<=B<=10,产生数字AA...A,一共B个A

输入格式:

在一行中输入A和B。

输出格式:

在一行中输出整数AA...A,一共B个A

输入样例1:

在这里给出一组输入。例如：

  1,  5

输出样例1:

在这里给出相应的输出。例如：

11111

输入样例2:

在这里给出一组输入。例如：

        3  ,4

输出样例2:

在这里给出相应的输出。例如：

3333

代码

line = input().replace(" ","")
a,b = line.split(',')
for i in range(int(b)):
    print(a,end="")

8 转换函数使用

输入一个整数和进制，转换成十进制输出

输入格式:

在一行输入整数和进制

输出格式:

在一行十进制输出结果

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

45,8    

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

37

代码

line = input()
a,b = line.split(',')
print(int(a,int(b)))

9 比较大小

本题要求将输入的任意3个整数从小到大输出。

输入格式:

输入在一行中给出3个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中将3个整数从小到大输出，其间以“->”相连。

输入样例:

4 2 8

输出样例:

2->4->8

代码

num = list(map(int,input().split()))
num.sort()
print("%d->%d->%d"%(num[0],num[1],num[2]))

10 输出华氏-摄氏温度转换表

输入2个正整数lower和upper（lower≤upper≤100），请输出一张取值范围为[lower，upper]、且每次增加2华氏度的华氏-摄氏温度转换表。

温度转换的计算公式：C=5×(F−32)/9，其中：C表示摄氏温度，F表示华氏温度。

输入格式:

在一行中输入2个整数，分别表示lower和upper的值，中间用空格分开。

输出格式:

第一行输出："fahr celsius"

接着每行输出一个华氏温度fahr（整型）与一个摄氏温度celsius（占据6个字符宽度，靠右对齐，保留1位小数）。

若输入的范围不合法，则输出"Invalid."。

输入样例1:

32 35

输出样例1:

fahr celsius
32   0.0
34   1.1 

输入样例2:

40 30

输出样例2:

Invalid.

代码

lower,upper = input().split()
lower = int(lower)
upper = int(upper)
if lower <= upper <= 100:
    print("fahr celsius")
    for i in range(lower, upper+1, 2):
        # c = 5 * (i - 32) / 9
        print("{:d}{:>6.1f}".format(i,5*(i-32)/9))
else:
    print("Invalid.")

11 求平方与倒数序列的部分和

本题要求对两个正整数m和n（m≤n）编写程序，计算序列和m2+1/m+(m+1)2+1/(m+1)+⋯+n2+1/n。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数m和n（m≤n），其间以空格分开。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

5 10   

输出样例:

sum = 355.845635

代码

m,n = input().split()
m = int(m)
n = int(n)
S = sum(i*i + 1/i for i in range (m,n+1))
print("sum = {:.6f}".format(S))

12 输出三角形面积和周长

本题要求编写程序，根据输入的三角形的三条边a、b、c，计算并输出面积和周长。注意：在一个三角形中， 任意两边之和大于第三边。三角形面积计算公式：area=√s(s−a)(s−b)(s−c)，其中s=(a+b+c)/2。

输入格式：

输入为3个正整数，分别代表三角形的3条边a、b、c。

输出格式：

如果输入的边能构成一个三角形，则在一行内，按照

area = 面积; perimeter = 周长  

的格式输出，保留两位小数。否则，输出

These sides do not correspond to a valid triangle  

输入样例1：

5 5 3    

输出样例1：

area = 7.15; perimeter = 13.00    

输入样例2：

1 4 1    

输出样例2：

These sides do not correspond to a valid triangle

代码

import math
a,b,c = input().split()
a = int(a)
b = int(b)
c = int(c)
if a+b>c and a+c>b and b+c>a:
    perimeter = a + b + c
    s = perimeter/2
    area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
    print("area = {:.2f}; perimeter = {:.2f}".format(area,perimeter))
else:
    print("These sides do not correspond to a valid triangle")

13 分段计算居民水费

为鼓励居民节约用水，自来水公司采取按用水量阶梯式计价的办法，居民应交水费y（元）与月用水量x（吨）相关：当x不超过15吨时，y=4x/3；超过后，y=2.5x−17.5。请编写程序实现水费的计算。

输入格式：

输入在一行中给出非负实数x。

输出格式：

在一行输出应交的水费，精确到小数点后2位。

输入样例1：

12

输出样例1：

16.00

输入样例2：

16

输出样例2：

22.50

代码

x = int(input())
if x <= 15:
    y = 4 * x /3
    print("{:.2f}".format(y))
else:
    y = 2.5 * x - 17.5
    print("{:.2f}".format(y))

14 求整数段和

给定两个整数A和B，输出从A到B的所有整数以及这些数的和。

输入格式：

输入在一行中给出2个整数A和B，其中−100≤A≤B≤100，其间以空格分隔。

输出格式：

首先顺序输出从A到B的所有整数，每5个数字占一行，每个数字占5个字符宽度，向右对齐。最后在一行中按Sum = X的格式输出全部数字的和X。

输入样例：

-3 8

输出样例：

   -3   -2   -1    0    1
    2    3    4    5    6
    7    8
Sum = 30

代码

a , b = input().split()
a = int(a)
b = int(b)
Sum = sum(i for i in range(a , b+1))
n = 0
for i in range(a,b+1):
    n = n + 1
    if n == 5:
        print("{:5d}".format(i))
        n = 0
    elif i == b:
        print("{:5d}".format(i))
    else:print("{:5d}".format(i),end="")

print("Sum = {}".format(Sum))