波斯的数学家都是幸运儿

中世纪的阿拉伯，虽然在数学和科学上主要受希腊和印度的影响，但在文化上受波斯的影响更大些。而伊斯兰教的魅力在于，穆斯林用武力夺取领土后，传教布道，即便土地再次易主，被征服的人们大多皈依伊斯兰教。事实上，阿拉伯人只留下了阿拉伯语和伊斯兰教。

阿拔斯王朝在马蒙死后，开始走向衰弱，政局持续动荡，出现了很多小王朝，此为背景。10世纪的巴格达郊外诞生了波斯数学家凯拉吉，他的主要成果为二项式定理、线性方程组解法和数学归纳法方面。在凯拉吉之后，伊斯兰世界最具智慧的欧玛尔•海亚姆在撒马尔罕进行数学研究，他巧妙的使用圆锥曲线解三次方程，并基于此发现完成一部著作《代数问题的论证》；在欧几里得平行(第五)公设方面也做了尝试。

在海亚姆过世约70年后，波斯的图斯城诞生了一位学者纳西尔丁，他自幼学习逻辑学和哲学，之后学习了数学和医学，因此他不仅仅是数学家，还是一名杰出的医生。此时正值蒙古大军西征，阿拉伯帝国面临土崩瓦解。幸运的是成吉思汗的孙子——旭烈兀征服了波斯北部，俘虏了纳西尔丁。只是旭烈兀非常的敬重纳西尔丁，邀请其担任朝廷的科学顾问。两年后，旭烈兀征讨巴格达，阿拔斯王朝灭亡。旭烈兀长兄蒙哥去世，四哥忽必烈继位，旭烈兀被封为伊利汗国国王，定都大不里士。旭烈兀出资，在大不里士为纳西尔丁建造了一座天文台。纳西尔丁招贤纳士、著书立说，留下了大量的论著。内容涉及数学、天文学、逻辑学、哲学、伦理学和神学等方面。其中，在数学上主要有三部著作《算板与沙盘计算方法集成》、《令人满意的论著》和《横截线原理书》。《算板与沙盘计算方法集成》一书采用了印度数字，主要讨论了帕斯卡尔三角形，求一个数的四次或四次以上方根的方法；《令人满意的论著》讨论了几何学，尤其是欧几里得平行公设；纳西尔丁最重要的数学著作要属《横截线原理书》，这是数学史上流传至今最早的三角学专著，使得三角学成为纯粹数学的一个独立分支。有意思的是，《横截线原理书》中出现了著名的正弦定理。

海亚姆纪念碑

古代阿拉伯世界最后一位重要的数学家和天文学家是卡西。14世纪末，成吉思汗后裔帖木儿建立了帖木儿王国，定都撒马尔罕。在帖木儿病逝后，其孙子兀鲁伯痴迷于天文学，曾通过观测发现了天文学家托勒密的多处计算错误。年轻的兀鲁伯在撒马尔罕创办了一所教授科学和神学的学校，并建造了一座天文台。而卡西就在兀鲁伯的宫殿里协助策划和开展科学工作，并担任天文台的负责人。卡西在数学上取得了两项了不起的成就：一是圆周率的计算，精确到了小数点后17位，打破了祖冲之保持了962年的7位记录；另一项是给出了sin1°的精确值。

虽然这这段历史时期上，政局动荡、局势不稳，好在海亚姆、纳西尔丁、卡西这些学者都得到了政治人物的庇护或协助。尤其像兀鲁伯一样，除自身痴迷天文学外，对待科学家非常宽厚，提供了科学发展的必要条件，使得渴望从事数学和天文学研究的卡西能够全身心的投入学术。或许正是如此，伊朗人养成了读书的习惯，现在的伊朗人人均年读书量真的让我们汗颜啊。

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