《翻转课堂的可汗学院》

至少我们能做到在面对新的学习理论，特别是有可能成为通用理论的新思想时，保持小心谨慎的态度。人类的大脑非常复杂，我们绝不能武断地认为某一种学习方式适用于所有人。

从一开始，我就发现我的大部分学生即便很努力，成绩也不错，却并没有牢固地掌握学科中一些核心概念，特别是数学中的，这一点让我感到困惑甚至是吃惊。

原因何在呢？这很有可能是因为老师在传授知识的过程中讲解得太快、太流于表面，而且本来相互关联的概念被人为地分到了不同单元，结果学生只是了解到数学中的一些术语和解题过程，却没有真正地理解其精髓。

第二个原因是缺乏自信。学生之所以对自己的答案犹豫不决，是因为在内心深处，他们知道自己是在自欺欺人。

通过这个软件，我们可以了解学生在答对的题目和答错的题目上哪一个用时更多，他们是通过逻辑推理逐步算出答案还是通过几何作图立刻得出答案的，哪些错题是由于粗心造成的，而哪些是因为没有掌握概念之间的联系。

这种方法最大的优点是：由于学生认为连续答对10道题是件很困难的事，所以当他们做到时，便能体会到一种成就感，他们的自信心和自尊心也会得到大幅提升，进而对更高难度的挑战充满期待。

几乎所有学生都需要在一定程度上填补知识上的漏洞，而找出并填补这些漏洞不仅能节约时间，还能帮助学生在之后的学习中加深对知识的理解。