桶排序 bucket sort

桶排序

• 时间复杂度：线性介，平均、最好为O(n+k),最坏为0(n^2)
• 空间复杂度：O(n+k)
• 稳定性：稳定性的前置条件是每个桶内使用的什么排序算法，如果使用的插入排序，那么桶排序是稳定的，如果使用的快排，那么是不稳定的（每个桶使用数组做举例）

算法解析：

• 空间换时间算法
• 首先规定好桶的数量
• 其次计算好每个桶的数据范围 (max-min+1)/bucketCount
• 把数据放在对应的桶里，桶内是排好序的
• 遍历每个桶，得到最后排好序的序列

动画演示：

动画来源于五分钟学算法，侵删

bucketSort

举例：

• 假设要统计一个班的语文成绩，分数从0-100 可以使用桶排序，固定10个桶
• 每个桶内的成绩 为 (10 * i) 到 (10 * i+9)

OC代码

- (NSArray *)bucketSort:(NSArray *)arr {
    //固定桶数量为10个
    int min = 0,max = 100,bucketCount = 10;
    int range = (max-min+1)/bucketCount;//每个桶的数字范围
    
    NSMutableArray *result = @[].mutableCopy;
    NSMutableArray *bucketArr = @[].mutableCopy;
    for (int i = 0; i<bucketCount; i++) {
        [bucketArr addObject:[NSMutableArray array]];
    }
    
    for (int j = 0; j<arr.count; j++) {
        int tmp = [arr[j] intValue];
        int bucketIndex = floor((tmp-min)/range);//放到第几个桶
        [bucketArr[bucketIndex] addObject:arr[j]];
    }
    for (int k = 0; k<bucketCount; k++) {
        [self insertSort:bucketArr[k]];//对每个桶进行插入排序
        for (int l = 0; l<((NSArray *)bucketArr[k]).count; l++) {
            [result addObject:bucketArr[k][l]];
        }
    }
    return result.copy;
}

Swift 代码

func bucketSort(arr:[Int],bucketCount:Int) -> Array<Int> {
    let min = 0
    let max = 100
    let range = (max-min+1)/10
    var result = [Int]()
    
    var bucketArr:[Array<Int>] = []
    for _ in 0..<bucketCount {
        bucketArr.append([Int]())
    }
    
    for (_,item) in arr.enumerated() {
        let index = (item-min)/range//放到哪个桶
        bucketArr[index].append(item)
    }
    
    for i in 0..<bucketArr.count {
        insertSort(&bucketArr[i])//每个桶排序
        for (_,num) in bucketArr[i].enumerated() {
            result.append(num)
        }
    }
    return result
}

//插入排序
func insertSort(_ arr: inout [Int]) -> Void {
    var current = 0
    var preIndex = 0
    for (index,item) in arr.enumerated() {
        current = item
        preIndex = index - 1
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
            preIndex -= 1;
        }
        arr[preIndex+1] = current
    }
}

以下代码来源于网络，未验证

js实现

function bucketSort(arr, bucketSize) {
    if (arr.length === 0) {
      return arr;
    }

    var i;
    var minValue = arr[0];
    var maxValue = arr[0];
    for (i = 1; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] < minValue) {
          minValue = arr[i];                // 输入数据的最小值
      } else if (arr[i] > maxValue) {
          maxValue = arr[i];                // 输入数据的最大值
      }
    }

    //桶的初始化
    var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;            // 设置桶的默认数量为5
    bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;   
    var buckets = new Array(bucketCount);
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        buckets[i] = [];
    }

    //利用映射函数将数据分配到各个桶中
    for (i = 0; i < arr.length; i++) {
        buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
    }

    arr.length = 0;
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        insertionSort(buckets[i]);                      // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
        for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
            arr.push(buckets[i][j]);                      
        }
    }

    return arr;
}

java 实现

public class BucketSort implements IArraySort {

    private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        return bucketSort(arr, 5);
    }

    private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
        if (arr.length == 0) {
            return arr;
        }

        int minValue = arr[0];
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (value < minValue) {
                minValue = value;
            } else if (value > maxValue) {
                maxValue = value;
            }
        }

        int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
        int[][] buckets = new int[bucketCount][0];

        // 利用映射函数将数据分配到各个桶中
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
            buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
        }

        int arrIndex = 0;
        for (int[] bucket : buckets) {
            if (bucket.length <= 0) {
                continue;
            }
            // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
            bucket = insertSort.sort(bucket);
            for (int value : bucket) {
                arr[arrIndex++] = value;
            }
        }

        return arr;
    }

    private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }
}

php代码实现

function bucketSort($arr, $bucketSize = 5)
{
    if (count($arr) === 0) {
      return $arr;
    }

    $minValue = $arr[0];
    $maxValue = $arr[0];
    for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {
      if ($arr[$i] < $minValue) {
          $minValue = $arr[$i];
      } else if ($arr[$i] > $maxValue) {
          $maxValue = $arr[$i];
      }
    }

    $bucketCount = floor(($maxValue - $minValue) / $bucketSize) + 1;
    $buckets = array();
    for ($i = 0; $i < count($buckets); $i++) {
        $buckets[$i] = [];
    }

    for ($i = 0; $i < count($arr); $i++) {
        $buckets[floor(($arr[$i] - $minValue) / $bucketSize)][] = $arr[$i];
    }

    $arr = array();
    for ($i = 0; $i < count($buckets); $i++) {
        $bucketTmp = $buckets[$i];
        sort($bucketTmp);
        for ($j = 0; $j < count($bucketTmp); $j++) {
            $arr[] = $bucketTmp[$j];
        }
    }

    return $arr;
}

Python代码实现

     def __init__(self, datas, size=100):
         self.datas = datas
         self.bucketSize = size
         self.result = [0 for i in range(len(datas))]
         self.bucket = [0 for i in range(self.bucketSize)]
 
     def _sort(self):
         # 读入各个元素，并在对应的位置统计，当bucket里的元素不为0
         # 就保存到result里面
         for num in self.datas:
             self.bucket[num] += 1
         j = 0
         for i in range(self.bucketSize):
             while(self.bucket[i]):
                 self.result[j] = i
                 self.bucket[i] -= 1
                 j += 1
 
     def show(self):
         print "Resutl is:",
         for i in self.result:
             print i,
         print ''

go代码实现

func bucketSort(theArray []int,num int){
    var theSort [99]int
    for i:=0;i< len(theArray);i++{
        theSort[10]=1
        if theSort[theArray[i]] !=0{
            theSort[theArray[i]] = theSort[theArray[i]]+1
        }else{
            theSort[theArray[i]] = 1
        }
    }
    l:=list.New()
    for j:=0;j<len(theSort);j++{
        if theSort[j]==0{
            //panic("error test.....")
        }else{
            for k:=0;k<theSort[j];k++{
                l.PushBack(j)
            }
        }
    }
    for e := l.Front(); e != nil; e = e.Next() {
        fmt.Print(e.Value, " ")
    }