84.齐次整函数

各项次数都相同的整函数称为齐次整函数。

这让我想到了二次型，二次型是各项都是二次的整函数。变量的个数并没有要求。

像这样，就是一个二次型。

线性代数中学过二次型总能通过参数变换化为平方和的形式，称之为标准型。

也就是这样。

只要找到这两组变量之间的关系就可以了。

具体计算过程我忘了。

不过应该是建立一个线性方程，求出各个参数。由于线代中是用矩阵来表示，那这个关系应该是线性关系，毕竟矩阵是一个线性变换。

对应系数相等，就得到了线性方程组，求解方程组就得到了线性变换的参数。

二次型的应用还是比较广的，比如简正坐标，可以将相互作用的振动分解为独立的振动，也就是将混合项变为平方项，使得每一项都只出现一个变量。可以简化运算。还有圆锥曲线的标准型也是通过这种方法简化的。