236. 二叉树的最近公共祖先

一. 题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

 示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
 示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

 提示：
 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
 -109 <= Node.val <= 109
 所有 Node.val 互不相同 。
 p != q
 p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

二: 思路 dfs

分析root以及p,q的关系主要有以下三种情况

• p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
• p = root ，且 q 在 root 的左或右子树中；
• q = root ，且 p 在 root 的左或右子树中；

我们只需要从上层到下层的一层一层的找即可,每次会判断一条路;

三. 代码

/**
     * 分析root有以下三种情况
     * p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
     * p = root ，且 q  在 root 的左或右子树中；
     * q = root ，且 p  在 root  的左或右子树中；
     *
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {

        //如果root是p或者q,则root就是最近公共祖先
        if (root.val==p.val||root.val==q.val){
            return root;
        }

        //如果两个结点都在左子树里,就在左子树里继续找
        if (find(root.left,p)&&find(root.left,q)){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }

        //如果两个结点都在右子树里,就在右子树里继续找
        if (find(root.right,p)&&find(root.right,q)){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }

        //如果没同时在左子树也没同时在结点的右子树里,那本结点就是最近公共祖先
        return root;
    }


    /**
     * 判断node子树里是否含有find结点
     * @author zyh
     * @date 2021/11/13
     */
    public boolean find(TreeNode node,TreeNode find){
        if (node==null){
            return false;
        }

        if (node.val==find.val){
            return true;
        }

        return find(node.left,find)||find(node.right,find);
    }