Octave教程（六）

向量化

对于上图的假设函数h，我们在非向量化的情况下可写出如下代码：

prediction = 0.0;

for j = 1:n+1,
    prediction = prediction + theta(j) * X(j);
end;

注：j从1~n+1是因为在Octave中下标是从1开始，虽然我们手工标注是从0开始的。

但若我们在向量化的情况下可写出如下代码：

prediction = theta' * X

从上述对比中，我们可以看出在向量化的情况下，我们只需一行代码即可完成假设函数h的计算，效率比非向量化的情况下的代码运行效率高。

现在，让我们看看使用C++语言，在非向量化的情况下的代码：

double prediction = 0.0;

for (int j = 0; j <= n; j++)
    prediction += theta[j] * X[j];

然后，我们再看看在向量化的情况下的代码：

double prediction = theta.tanspose() * X

通过上述代码，我们推荐在计算矩阵或向量时进行向量化操作（和使用相应的库函数），使我们代码变得简洁高效。

对于线性回归的梯度下降算法，在非向量化的情况下，我们要分别计算出θ₀，θ₁，θ₂， ······

在向量化的情况下，我们可以按照图中所示的操作写出相关代码：