概率论的四大基石

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第1章  概率论的四大基石

1.1 随机：随机和不确定是一回事吗

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第1章  概率论的四大基石

大厦之所以能平地而起,是因为有牢固的基石。而概率论这座宏伟的大厦,也有四块不可动摇的基石:️️

随机

概率

独立性

概率度量

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1.1 随机：随机和不确定是一回事吗？

随机就是不可预测。

️️️

✨我们说一件事情是随机的,指的是这件事发生的结果是不能被预测的。

随机性不等于不确定性。

️️️

✨随机性和不确定性最大的差别在于,事件可能出现的结果是否可知。

随机性是指事件可能出现的所有结果我都知道,只是不知道下一次会出现哪种结果。比如,随机播放音乐时,虽然不知道接下来会播放哪一首,但歌单里总共10首歌,下一首肯定是这10首里的一首 随机事件所有可能的结果都是可知的。

不确定性,则是指我们完全不知道事件可能会出现哪些结果。比如,我今天出门会发生什么事情就是不确定的,而不是随机的。因为可能发生的事太多了,如堵车、下雨、碰到熟人， 根本没法穷尽所有可能的结果。

随机事件的结果选项具有可知的特性,这是概率论发挥作用的基础。

️从本质上来说,不确定性包含随机性,随机性是不确定性的一种类型。

很多不确定性事件是可以转变成随机性事件的。（比如“出门了不知道会发生什么？”改成“出门了不知道会遇见谁？”就把不确定性事件，转变成随机性事件，因为出门可能会遇到熟人或者陌生人。就有概率问题在里面。）

遇到不确定性问题时,尽量把它们转变为随机性问题。（这就可以用概率的方法去研究它们，这也是应对不确定性问题的科学方法。）

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真随机、伪随机和效果随机

️️️

数学中定义的随机,在逻辑上就是绝对不

可预测,这也是随机的理想状态,这种随机我们称为真随机。

在现实生活中,这种绝对意义上的真随机现象几乎无法遇到,就像在现实世界中没有一个绝对标准的圆一样。

绝对意义上的真随机也很难获得。

️️️

✨我们日常生活里遇到的随机现象基本都不是真随机,但只要我们感知到它的效果是随机的,就可以把它当作随机来看待,这种随机我们称为效果随机。

✨生活里还有一些现象是典型的“伪随机”。也就是说,一个事件看起来是随机的,但其实不是。 寻找事件的规律。只要有规律,事件就一定不是随机的。

✨比如,玩石头剪刀布这个游戏时,出石头、剪刀还是布,每个人都有自己的规律,很难做到效果随机。➡️一旦发现了其中的规律,也就证明了它是伪随机。（难怪我妈每次都可以赢我，原来是看出来了我出拳的规律。）

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人类是很差劲的随机生成者。越想制造随机,我们的主观性就越强,而这样制造出来的随机,往往就是伪随机。

随着我们对世界的认知不断深人,对事情的规律不断发掘,很多时候,我们以为的效果随机就逐渐变成了伪随机。（就像划拳一样，找到规律的人，就有优势，他去跟别人划拳时，就会无往不利，同时这也让本来是效果随机变成了伪随机。）

绝对意义上的真随机只存在于量子层面,现实中很难遇到;伪随机只是披着随机的外衣,它本身是有规律的;而我们现实生活中遇到的大部分随机现象,都是效果随机,它也是概率论这门学科研究的重点。

️随机是这个世界的决定性力量。

了解了随机,才会懂得随机的力量,才能更好地利用随机做出正确决策。