Day3作业

基础

读程序，总结程序的功能:

    numbers=1  
    for i in range(0,20):  
        numbers*=2  
    print(numbers)  

功能：求2的20次方。

    summation=0
    num=1
    while num<=100:
        if (num%3==0 or num%7==0) and num%21!=0:
            summation += 1
        num+=1
    print(summation)

功能：求100以内能被3和7整除但不能被3和7同时整除的数的数量。

编程实现(for和while各写一遍):

1. 求1到100之间所有数的和、平均值
2. 计算1-100之间能3整除的数的和
3. 计算1-100之间不能被7整除的数的和

• for:

#1.
sum1 = 0
for x in range(1,101):
    sum1 += x
average = sum1 / 100
print (sum1 , average)
#2.
sum1 = 0
for x in range(1,101):
    if x % 3 == 0:
        sum1 += x
print (sum1)
#3.
sum1 = 0
for x in range(1,101):
    if not x % 7 == 0:
        sum1 += x
print (sum1)

• while

#1.
sum1 = 0
x = 0
while x <= 100:
    sum1 += x
    x += 1
average = sum1 / 100
print (sum1 , average)
#2.
sum1 = 0
x = 0
while x <= 100:
    if x % 3 == 0:
        sum1 += x 
    x += 1
print (sum1)
#3.
sum1 = 0
x = 0
while x <= 100:
    if not x % 7 == 0:
        sum1 += x 
    x += 1
print (sum1)

稍微困难

1. 有一对兔子，从出生后第3个月起，每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总共有多少？
   规律: 第一个月和第二个月的数量都是1 从第三个月开始 n =( n-1) + (n-2)
   1,1,2,3,5,8,13,21...n?
   1 1
   2 1
   3 2 = 1+1
   4 3 = 1+2
   5 5 = 2+3
   6 8 = 3+5
   n 第(n-1)+第(n-2)
   n = n1 + n2
   n==3 n1=1,n2=1 n=n1+n2=2
   n==4 n1 = n2 n2 = n n = n1+n2

#以第八个月为例：
month_1 = 1
month_2 = 1
num = 8
if num < 3:
    print (month_1)
else:
    for month in range(3 , num+1 ):
        month_n = month_1 + month_2
        month_1 = month_2
        month_2 = month_n
    print (month_n)

21
[Finished in 0.1s]

2. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。判断素数的方法：用一个数分别除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数

for num in range(101,201):
    for n in range(2,num):
        if num % n == 0:
            break
    else:
        print (num )
#或者
for num in range(101,201):
    for n in range(2,num):
        if num % n == 0:
            break
        elif n == num -1:
            print (num )

参考：
Python 输出指定范围内的素数
Python 小技巧：for 循环后面接 else 语句

3. 打印出所有的水仙花数,所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个水仙花数,因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3

for num in range(101,1000):
    x = num // 100
    y = num // 10 % 10
    z = num % 10
    if x*x*x + y*y*y + z*z*z == num:
        print (num)

153
370
371
407
[Finished in 0.1s]

4. 有一分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的第20个分数
   1 2 1
   2 3 2
   3 5 3
   4 8 5
   分子：上一个分数的分子加分母 分母: 上一个分数的分子
   fz = 2 fm = 1
   fz+fm / fz

fz = 1
fm = 2
for n in range(1,20):
    fm += fz
    fz = fm - fz
print (str(fm) + '/' + str(fz))

17711/10946
[Finished in 0.1s]

5. 给一个正整数，要求：1、求它是几位数 2.逆序打印出各位数字

import random
num = random.randint(1,10000)
print (str(num) +'是'+str(len(str(num)))+'位数\n倒写：'+str(num)[::-1])

5780是4位数
倒写：0875
[Finished in 0.1s]