进制转换 进制转换表.jpg

二进制的转换

十进制转2进制/8进制/16进制

将十进制短除进制数，得到余数，从下往上排序，得到的数字就时结果。（以十进制转2进制为例） 十进制转二进制.jpg

2进制/8进制/16进制/转十进制

从低位到高位，求和，每位的数字即进制数^(位数-1）（以2进制转十进制为例） 二进制转十进制.jpg

2进制与8进制的转换

2进制转8进制

将2进制从低位开始，三位数一截取进行计算，拼凑成一起即8进制结果（如图例） 二进制转八进制.jpg

8进制转2进制

将8进制数的每位数短除2，并从下到上排成三位一组的2进制，不足三位时在高位补零，然后再将数组有序排列就得到2进制数（如图例） 八进制转二进制.jpg

2进制与16进制的转换

2进制转16进制

将2进制从低位开始，四位数一截取进行计算，拼凑成一起即16进制结果（如图例） 二进制转十六进制.jpg

16进制转2进制

将16进制数的每位数短除2，并从下到上排成四位一组的2进制，不足四位时在高位补零，然后再将数组有序排列就得到2进制数（如图例）

8进制与16进制的转换

8进制与16进制之间的转换有两种方法

第一种：他们之间的转换可以先转成2进制然后再相互转换。
第二种：他们之间的转换可以先转成8进制然后再相互转换。

原码，反码，补码

要想理解原码, 反码和补码的概念,

需要先了解机器数和真值的概念.

机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

“比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。”

真值

因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。

例如有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
“例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1”

原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

“[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001”

反码

反码的表示方法是:

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

一般我们要把反码转换成源码才能看懂。

补码

补码的表示方法是:

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.