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《切线的判定定理》教学反思

2022-11-06  本文已影响0人  清尘黔师

我在教学本节内容时,先让学生回顾直线和圆的有几种位置关系?可以通过什么方法进行判定?(三种位置关系:相离、相切、相交;可以从公共点个数和数量关系分别进行判定)。

其次,通过任意一条半径外端点画一条直线与这条半径垂直,我们由数量关系的角度容易知道,此时,圆心到直线的距离等于圆的半径,所以,直线是该圆的切线。

由此,可得切线的判定定理:经过半经的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

请同学们找出定理中存在哪些关键词?

基本图形(略)

符号语言:因为OA是圆O的半经,OA丄l,所以直线l是圆O的切线。

例1、已知以AB为直径的圆O中,角B=45度,AT=AB,求证:AT是⊙O的切线。

首先先分析:对照圆的切线的判定条伴,已知什么条仲,未知什么条件?

其次师生共同写出证明过程。

再补例2,已知直线经过⊙O的点C,且OA=OB,AC=BC,求证:直线AB与⊙O相切。

分析及证明:略

归纳:有交点,连半经,证垂直。

例3,已知三角形ABC内接于⊙O,角B等于角C。点D是边AB的中点,以点O为圆心,OD为半径作小圆O,求证:AB、AC都是小⊙O的切线。

分析及证明过程略。

归纳:无交点,作垂直,证半径。

这个例题非常具有代表性,既有"有交点"的类型,又包含"无交点"的类型。

本节课中,美中不足的是分析时,我自己记性不好,思路出了一点短路,耽误了约2分钟,导到时间到了还没来得及小结和布置同步练习。

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