动态规划

Openjudge noi 7620 区间合并

2016-12-02  本文已影响18人  科学旅行者

题目:

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描述
给定 n 个闭区间 [ai; bi],其中i=1,2,...,n。任意两个相邻或相交的闭区间可以合并为一个闭区间。例如,[1;2] 和 [2;3] 可以合并为 [1;3],[1;3] 和 [2;4] 可以合并为 [1;4],但是[1;2] 和 [3;4] 不可以合并。
我们的任务是判断这些区间是否可以最终合并为一个闭区间,如果可以,将这个闭区间输出,否则输出no。
输入
第一行为一个整数n,3 ≤ n ≤ 50000。表示输入区间的数量。之后n行,在第i行上(1 ≤ i ≤ n),为两个整数 ai 和 bi ,整数之间用一个空格分隔,表示区间 [ai; bi](其中 1 ≤ ai ≤ bi ≤ 10000)。
输出
输出一行,如果这些区间最终可以合并为一个闭区间,输出这个闭区间的左右边界,用单个空格隔开;否则输出 no。
样例输入
5
5 6
1 5
10 10
6 9
8 10
样例输出
1 10

这道题可以用贪心的思想做,实际上就是区间贪心。

参考代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 50000+10;

struct node {
    int s, e;//起点, 终点;
} a[N];//每一个区间;

bool cmp(node a, node b) {
    return a.s < b.s;
}

void init(const int n) {
    for (int i = 0;i < n;++i) {
        cin >> a[i].s >> a[i].e;//输入每个区间的起点和终点;
    }
}

void structsort(const int n) {
    sort(a, a + n, cmp);//对区间排序, 按起点从小到大;
    //for (int i = 0;i < n;++i) {
    //  cout << a[i].s << " " << a[i].e << endl;
    //}
}

void judge(const int n) {
    int l, r;//最终区间的起点和终点;
    l = a[0].s;
    r = a[0].e;
    bool flag = true;
    for (int i = 1;i < n;++i) {
        if (a[i].s <= r) {//表明该区间与之前的区间相交或者相连接;
            if (a[i].s < l) {
                l = a[i].s;
            }
            if (a[i].e > r) {//如果该区间的右区间比上一个右区间大, 则更新右区间;
                r = a[i].e;
            }
        }
        else {
            flag = false;//区间衔接不上, 说明无法合并为一个区间;
            break;
        }
    }
    if (flag) cout << l << " " << r << endl;
    else cout << "no" << endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    int n;
    cin >> n;
    init(n);
    structsort(n);
    judge(n);
    return 0;
}
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