Q503 Next Greater Element II
2018-03-08 本文已影响14人
牛奶芝麻
Given a circular array (the next element of the last element is the first element of the array), print the Next Greater Number for every element. The Next Greater Number of a number x is the first greater number to its traversing-order next in the array, which means you could search circularly to find its next greater number. If it doesn't exist, output -1 for this number.
Example 1:
Input: [1,2,1]
Output: [2,-1,2]
Explanation: The first 1's next greater number is 2;
The number 2 can't find next greater number;
The second 1's next greater number needs to search circularly, which is also 2.
Note: The length of given array won't exceed 10000.
解题思路：
题意为：给一个循环列表（最后一个元素与第一个元素相同），求出列表中每个元素的下一个较大的元素是什么（最大值没有下一个较大的元素，对应位置为-1）。
以 nums = [100,9,1,11,1,120,111,123,1,-1,-100,103,98,100] 为例，我们可以观察到几个性质：
- 在最大值（123）左侧，如果前面的数比后面的数小，则把后面的数当做较大值（如 9 < 11）；
- 在最大值（123）右侧，如果一直到列表结束都找不到较大的数（如103），则需要重新再遍历一次列表，找到下一个较大的数（120）。
- 思路一：
- 设置两个指针 i 和 j，i 始终指向当前元素。然后，将 nums 扩宽 2 倍，j 每次指向下一个较大的元素。当 i 的指针达到原 nums 的长度，则退出循环。注意，当 i 指向 103，j 向后找到 120，然后，j 还要回退到 i 的下一个位置，不然，98就找不到下一个较大的数 100。这种情况下，最坏时间复杂度为 O(n^2)，Python3 版本会超时（C++ 和 Java不会）。
- 思路二：
- 使用一个栈，遍历列表，栈中存放还未确定下一个较大元素的下标，如果遇到一个较大的数，则进入一个新的循环，把未确定的元素出栈，直到栈中留下的元素比当前的元素大。（比如，[100,9,1] 都先放入栈中，因为它们都还未找到较大的元素，下一次，遇到 11，则 1 比 11 小，1 出栈；此时继续循环判断栈中的 9, 9 也比 11 小，9 出栈；100 比 11 大，则栈中元素不能在确定下一个较大的元素了，则 11 入栈，继续遍历列表）。
- 当一次遍历结束后，只有 [123,103,100] 还在栈中。这时，只需要重新再次遍历一遍列表，100 比 120 小，出栈；103 比 120 小，出栈；直到再次遇到最大数123，则循环结束。
- 因为不涉及指针回退，则时间复杂度 O(n)，但空间复杂度 O(n)
Python 实现：
class Solution:
# 超时版本：最坏时间复杂度为 O(n^2)
def nextGreaterElements(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
lens = len(nums)
if lens == 0:
return []
maxnum = max(nums) # nums 中的最大值
nums = nums + nums # 将 nums 扩展成 2 倍长
ret = [] # 返回值
i = j = 0 # i 指向当前数，j 指向下一个较大数
while i < lens:
if nums[i] == maxnum: # 最大值位置直接为 -1
ret.append(-1)
i += 1; j += 1
elif nums[i] < nums[j]:
ret.append(nums[j])
i += 1; j = i + 1 # j 指针回退
else:
j += 1
return ret
# AC版本：最坏时间复杂度为 O(n)，但空间复杂度也为 O(n)
def nextGreaterElements2(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
lens = len(nums)
if lens == 0:
return []
maxnum = max(nums) # nums 中的最大值
ret = [-1] * lens # 返回值
stack = [] # 存储还未确定的下一个较大数的元素
for i in range(lens):
while stack and nums[stack[-1]] < nums[i]:
ret[stack.pop()] = nums[i]
stack.append(i)
# print(stack)
for i in range(lens):
while stack and nums[stack[-1]] < nums[i]:
ret[stack.pop()] = nums[i]
if maxnum == nums[i]:
break
return ret
a = [3,1,4,2,5,3]
a = [3,5,4,2,5,1,3]
a = [3,1,5,4,6,5,2,6,5,4,3]
a = [6,5,3,1,4,5,6,7,6,5,4,3,2,6]
a = [100,9,1,11,1,120,111,123,1,-1,-100,103,98,100]
print(Solution().nextGreaterElements2(a))
# [120, 11, 11, 120, 120, 123, 123, -1, 103, 103, 103, 120, 100, 120]
