数字的方向性

我们学代数，最开始学的是自然数，包括0和正整数：0，1，2，3，4，5……

然后是整数，包括自然数和负整数：……-3，-2，-1，0，1，2，3……

然后是有理数，包括整数和分数。

在学习分数之前，数字在我们的认知中，是离散的，是一个一个的点。

而有了分数，数字就开始变得连续了。

这就像在生活中，一开始你看事情，看的是对和错，大和小。

而慢慢地，你认识到世界其实并没有这么简单，你看事情开始有了灰度。

有理数之后，我们又学了无理数。

无理数，就是无限不循环小数，比如π。

任何一个有理数，都可以由两个数相除而得来。

但是无理数是无限不循环的小数，你找不到任何规律。

这会让你认识到，在这个世界上，有些事情就是复杂到无法有规律的。

π就是π，根号就是根号，它就是很复杂，你不要试图用一个简单粗暴的方式来定义它。

你要承认它的客观存在，承认这个世界的复杂性。

我们不断深入学习各种数，其实就是在一步一步地理解世界的复杂。

再往复杂里说，数这个东西，除了大小，其实还有一个非常重要的属性：方向。

在数学上，我们把有方向的数字叫做向量。

就像在公司里做事，两个人都很有能力，如果他们合作的时候，能力都能往一个方向使，形成合力，这是最好的结果。

而如果，他们的能力不能往一个方向使，反而互相牵制，那可能还不如完全交给其中一个人来做。

还有一种情况，做同一件事情，有的人想往东走，有的人想往西走，有的人想往北走，而你并不知道哪个方向是正确的。

这时，你想要的，不是合力的大小，而是方向的相对正确性。