陪女儿在游戏中做简单的加减法

下班后陪女儿看绘本，教孩子做简单的加减法。绘本上画了五个柿子，需要小朋友放进两个黑色方框。起初，我按绘本的思路让女儿做拆分，但女儿似乎不太理解“拆分”这个概念，她问：“为什么要把柿子放在两个方框啊？”我说：“要分给两个小朋友吃啊。”这样，她才明白为什么要做“拆分”这个动作。好问为什么，是人类的集体天性。

回答女儿的问题后，我的思路也开阔了：既然女儿把数字放置于一个分柿子给小伙伴吃的游戏情境中，我们何不现在就做这个游戏呢？四岁的孩子是通过感官和情绪体验来认知世界的，与其跟着绘本读，不如让她在游戏中学习。

孩子对颜色敏感，我找来两种颜色的蛋糕盘，一个红色，一个白色，然后找出大小不一的各种硬币，充当蛋糕上的水果。首先，我把三个硬币放在红色盘子，又在白色盘子放两个硬币，然后问她，两个盘子的硬币一共有多少？女儿连着数完，五个。很好，然后又问，小朋友吃掉了红色盘子的一个草莓，现在还剩多少？四个，很好。

再依次玩几轮，女儿渐渐明白了游戏的玩法。接下来轮到她来做蛋糕，让我来数。变换游戏角色是有好处的，一方面可以组织她的语言，另一方面，她在向妈妈提问的过程中，能领会到“加法“的含义，也许她一开始不知道“数数两个盘子一共有多少硬币”就是“把两个盘子的硬币相加”的概念，但说得多了，再加上我的引导，她就能慢慢理解“加法”的概念。

女儿一般要连着数两个盘子才得出相加或者相减的结果。有意思的是，有一次，红色盘子里放了七个硬币，白色盘子放了四个。她数完红色盘子的七个硬币之后，突然分了下心，过了一会儿，再接着数白色盘子的时候，她卡住了。她问我，七后面是九吗？说完她自己也感觉不太对，但却想不起是哪个数。想了半天，我说那你重新从一开始数吧，然后她知道七后面是八。

女儿的疑惑其实反映了她的记忆痕迹不够深，她只能在连续数数的情况下知道七后面的数字，但在其他情景中，比如倒推七前面的数字，或者拿走七前面的六个数字时，她就会卡住。

我们能就此说女儿还不会数数吗？她当然会，但又不全会。大脑形成了一种情景下的记忆痕迹，但仅仅这一道痕迹还不能让她充分掌握数数，她还需要掌握更多情景下的记忆。这也是我们经常似懂非懂的原因，当大脑形成了一点记忆痕迹时，我们会误以为我们懂了，但这道记忆痕迹不够深刻，不够稳定，换了一个情境，我们就不懂。

玩数字游戏是一个巩固记忆痕迹的办法，在眼睛一次次接收硬币摆放的形状，个数，硬币与硬币排列组成的图形等信息后，在用手摆放硬币的动作体验中，她的神经元会一次次联结出一个神经通道，她会在大脑中把硬币数量与硬币摆放的位置，形状，疏密度等等产生关联，这种关联越多，她对数量关系这种抽象概念就越熟悉。

小孩需要借助实物形成神经元联结，然后依靠一点一滴的碎片信息整合成一个关于一加一等于二的整体概念，一旦形成了一个稳定的概念，孩子就在大脑中生成了某种图式，这种图式能在今后帮助孩子处理更多碎片信息。形成概念是自下而上的，利用概念做感知则是自上而下的。

孩子与大人的区别就在于孩子需要一遍遍数实物，经过无数次练习，才能形成比较深刻的记忆痕迹，从而掌握抽象的数量关系。大人则省掉了数数这个环节，直接利用现成的数量关系思考。当孩子数了半天才知道三加四等于七时，大人直接调用数字“七”这个符号思考，并与其它符号发生勾连，生成更复杂的思考结果。孩子需要借助实物推导出对数量关系的浅层次理解，而大人的思考工具是抽象的数字符号。

孩子对数量关系的认识重现了人类先祖的摸索。想想，在阿拉伯数字或者其他表示数量关系的符号没有发明出来之前，祖先对数量只有一个模糊的感知。他们可能利用棍子去计量捕获了多少条鱼，或者用绳子打结的方式去记录野果的数量，他们对数量关系的感知停留在模糊的实物感知层面：棍子摆了多宽，绳子的结打了多长，这种本能的感知不可靠，也不精确。如果哪天绳子不见了，还得重新打结，非常费劲。慢慢地，当野果越来越多，绳子不够用时，一个聪明的人灵光一现——平时出去采野果，遇到好的采集点，会做记号告诉同伴，遇到危险的地方，也做记号提醒同伴，不如用记号代替棍子吧！一条鱼用什么记号，两条鱼用什么记号，以此类推，再经过一代一代人慢慢改进，终于用符号代替了实物。

运用符号思维，是人类思维史上了不起的里程碑，是思维的飞跃。从此，人脑可以不用记住大量实物，只调用一个符号就可以象征许多实物，为大脑节省许多记忆内存空间。先祖经过数百万年的摸索沉淀出来的符号思维智慧，经过漫长的人种进化，伴随着其它优质基因一代代传承下来，所以我们人类幼儿不再需要重新经历先祖摸索的所有历程，而是天生具备了这种思维能力，待到一定年龄就能自然激活。

数字，连同文字，一起构成人类基本的思维工具，它们简化并过滤了我们面对的这个复杂世界，知识则成为过滤的产物。