概率图模型基础(1)——简介
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1. 分布及其因子操作
1.1 联合分布
以学生成绩为例：共有以下几个变量：Intelligence()、Diffculty(
)、Grade(
)。
notation
其联合分布为：
Joint Distribution
这三种变量的组合共有种。
1.2 联合分布与条件分布(Condition Probability Distribution, CPD)的一些计算
1. Reduction
设置筛选条件：以选取成绩为A的人为例，把所有得A的人选出来。
Conditioning
2. Renormalization
重新标准化，将筛选出来的值除以其概率和，保证标准化后的概率和为1。
Renormalization
3. Marginalization
计算边缘概率
Marginalization
2. Factors
2.1 Factor定义
factory 可以理解为一种函数或者表格。其目的是将变量映射到某一个实数集。
例如：
- 在图Joint Distribution中，
就是一种factor。对于其中的每一行，都有一个对应的实数。
- 在图normalization中，
有是一种factor，没有
的原因是其他两个变量与变量
2.2 Factor的运算
product
类似于数据库中的join关键字连接。
product
add
对应1.2 节中的Marginalization。
Marginalization
Reduction
对应1.2 节中的Reduction。
Reduction
2.3. 符号抽象
为了方便，我们通常将包括但不限于上述的操作符抽象为：
image.png
4. 参考来源
- 斯坦福公开课——Probabilistic Graphical Models
