用数学原理谈一谈炒股、赌博和创业的区别
文/波波老师
几天前，一位朋友给我分享了一个连续创业者的故事。这位创业者是一位程序技术控，在大学期间就从大学生共享公寓开始做起，后又经历了P2P跨界创业，走到了现在的创业项目抗癌家园。感慨于故事主人公连续创业的激情以及他的才华的时候，我也萌生了一个问题——他这么有才，他炒股或者赌博说不定也能成功，他为什么不干？
创业是惊险的一跃
带着这个疑问，我开始思考这三者的本质区别。炒股、创业、赌博这三件事情或许在大部分人眼里好像十分相似，因为这三者都有一个共同的标签——"不靠谱“，区别只是在于三样东西玩的人群不一样。炒股的人群最丰富，有金融大牛，顶级的价值投资者，多样化理财的中产阶级以及投机者。赌博的人基本上都是梦想一夜暴富的投机分子。创业的人最为正能量，要么是要绝地逢生、奋力一搏，要么是胸怀大志、腹有良策。
为什么炒股、创业、赌博会有相同的标签呢？首先，他们三者的目的是相似的，都是追求经济利益，并且是大额的回报率。再者，这三者成功都是小概率事件，在这三件事上成功的总是极少数人。但是，为什么赌博和炒股对于及大部分人不该做，而创业却应该被鼓励？这三者的本质区别到底在哪里？下面我们就借用数学模型来谈一谈这三者为什么不同。
我们先用概率模型聚焦赌博这件小事。对于赌博这件事情，有些朋友可能要说了“赌博最为不同，因为赌博最不公平”。为什么赌博不公平，因为老玩家会藏老签。其实，赌博这件事情也应该辩证的来看，任何市场如果存在“劣币驱逐良币”的现象都注定不能长久。所以现存于世的大型赌场，藏老签这种龌龊事情都是少之又少。那么如果赌博本身对每一位玩家是基本公平的，那么赌场和赌城赢家靠什么来赚钱呢？
德州扑克
归结一下，我认为赌场和赌城赢家赚的是概率和心理，具体可以分为三种途径。第一种方式，打赏费。我们以德州扑克为例，为防止一局无人下注，每一桌设置一个大盲注和小盲注。假设一桌上有6位玩家，六位玩家的筹码总数，出牌风格，玩牌经验都完全相同。总而言之，假设这六位玩家一模一样，并且玩牌的局数可以认为是无穷大。那么到最后，这一桌上谁会赚钱呢？只有负责发牌和点筹码的小姐会赚钱。我们一直忽略的一个问题，认为这6人每人的获胜概率都是1/6。实则不然，发牌的小姐会要求打赏，打赏费会降低每一位玩家获胜的概率，因为发牌的小姐是一局中的永恒赢家。因为打赏费用极低，且是赌城墨守成规的规则，大部分人会心甘情愿打赏。这个打赏的费用大约仅相当于每局总筹码的1%-4%，这个比例大约仅相当于一局中的大小盲注。但是因为赌城赌局数额巨大，积少成多，赌城赚的盆满钵满。
第二种方式，心理战。我们还是以德州扑克为例。德州扑克的规则是每人拿两张牌，桌面上的底牌为五张。采用7选5的规则。底牌的5张大家互相知道，但是手中的两张牌大家互相不知道。德州扑克中最大的牌面是皇家同花顺，即同一个花色的10,J,Q,K,A。同花顺之下的大牌为四条，即4带1，比如拿到四张J一张A这样的牌面。再往下的牌面为葫芦，即3带2，比如拿到三张A两张K的情况。
我们假设这样一种情况。桌面上的牌为黑桃J、K、A各一张，还有方片J和红桃J一张。坚持到最后一轮的三位玩家的情况是：1号玩家手中有一个梅花J和一张方片7，2号玩家手中的牌为两张A，3号玩家手中的牌为两张K。在未开牌前，大家互相不知道彼此的牌面。三位玩家手中的牌与桌面上的底牌进行7选5的组合都是很大的牌面。1号玩家的牌面最大，为四条。2号和3号玩家的牌面都是葫芦，2号略大，因为是3张A。那么这三位玩家谁更有可能赢呢？这里面看似1号玩家胜券在握，实则不然。坚持到最后时，还有一种隐藏担忧会萦绕在大家心中，那就是皇家同花顺。如果有一位玩家手中的牌是黑桃10和Q，那么他就是拥有100%胜算。现在这三位玩家都在猜测对方手中到底有没有这样的大牌，并且同时还想在预估别人也没有这样的大牌的情况下表现出自己有，然后让对手心中恐慌。这就是玩德州扑克时每个人的现实心理，也就是说心理对你的出牌决策造成的影响要大于牌面大小给你的直接逻辑的影响。那么影响你心理的最大要素就是玩家下注的多少。对于有资本的庄家，他有实力多下注，造成各位玩家竞争成本急剧上升，从而将有大牌的选手挤出竞争。所以如果在这个案例中1、2、3号玩家本金相同的情况下，1号获胜可能最大。但是假设本金不同，即假设2号为庄家，1号与3号有100块钱，2号有500块钱。那么此时2号果断下注80块钱，2号获胜的可能极大，因为他明显提高了其他选手的竞争成本和心理压力。
第三种方式，统计概率。以德州扑克为例，如果你在盲牌阶段拿到了两张A。你可以选择直接ALL IN，根据统计概率获胜可能在80%左右。另外，如果以抛硬币这个游戏为例，你有100个筹码，每次下多少最合适呢？答案时确定的，为25个。这些经验和计算结论就像是围棋高手脑中所记的的棋局。对于投机的赌徒来说，他大概不知道这些经验，但是赌城管理者和赌神会严格根据这些结论进行操作。所以，根据这三种方式，投机的赌徒多轮豪赌之后几乎没有可能逃脱越赌越输的命运。
谈完赌博，我们再来说说炒股。我认为股票的增长与回落可以用两个数学模型加以解释。首先，股票或者期货的价格增长与随机过程有不少相似的地方。所以，在搞对冲投资的研究中常常要用到一位日本学者伊藤清提出的伊藤引理。这种随机的过程也有一个类似于大家高中化学中学到的热运动的词汇“布朗运动”，在描述随机过程时被成为“几何布朗运动”。设几何布朗运动的Wt以及二次可导函数f，那么有
描述随机过程的伊藤引理数学表达
再者，我认为炒股的几类人群决定股票的模型也类似于二阶系统。让我们先来解释一下二阶系统，二阶系统的定义是凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。设系统输入为X，输出为Y，那么一般标准形式的二阶微分方程是：
二阶微分方程一般式
常见的二阶系统有很多，最为典型的就是电感、电容、电阻组成的RLC串联电路。让我们来开一下脑洞，把电路和炒股联系起来。我们先来说说电感。电感在电路中是一个对电流变化反应特别激烈的电路元件，即电路中的电流变化会引起电感的剧烈变化。这其实与股市中投机者行为完全相似，当股价一小时上涨了4%，他们会疯狂的把资金压在这支利好的股票上，当看到所买股票有些许不利好时又会疯狂抛售。我们可以将类似于电感的炒股者可以成为激进的投资者。其次重要的电路元件是电容，电路中的一个蓄能元件。当电路中的电压或者电路变化时，它会缓慢的蓄能或者放能。这与股市中的稳健投资者行为完全类似，他们会一点一点小心翼翼地进行投资，不会将鸡蛋都装到一个篮子里，并且会有意搞一些对冲保驾护航自己地投资。还有就是投资行为没什么规律的普通投资者，他们就如同电路中的电阻R。
RLC电路
那么我们假设一种情景，利用这个模型来解释一下。假设现在股市上只有100位投资者，10位激进投资者，20位稳健投资者，69位一般投资者，1位特殊投资者“波波老师”。除过这位特殊投资者外，其他投资者的投资能力都相同。这位特殊投资者的投资能力是平均值的10倍。假设现在股票的基础价为10元/股，这位特殊投资者一次性投入资金的全部自己购买了股票总量的1/10。那么会有什么事情发生呢？首先，这是个买入行为，一定会造成股价上升。波波老师购入股票时，成交价为11元。价格的立刻上升对于股市这个类似二阶系统相当于给了它一个“阶跃输入”（阶跃函数如图）。
阶跃函数
对于股市而言，市场的反应总是需要一个过程。人们看到了增长，还会预期增长，所以买入股票，这就又造成了增长。直到增长过热后，市场逐渐冷却并且震荡到某一个值附近。这个值实际上就是波波老师的买入行为应该使得股价提升到的数值。这个过程与二阶系统对于阶跃函数的响应非常类似。那么假设波波老师在下图中tp的位置把股票卖了的话，他会大赚一笔。所以根据这个模型，我们可以发现这样一条规律——手握大资本的投资者或者可以预知大资本意向的投资者才会有很机会在股市中赚钱。
二阶系统对于阶跃函数的响应
是了赌博和炒股，我们还是将焦点拉回到创业上面，尤其是连续创业。其实这其中的不同现在已经有个轮廓了。首先是目标不一样，创业不像赌博，你需要多次赌赢才能发财，它的目标是成功一次。再者，连续创业实际上是一个大概率可以成功的事情。怎讲？以我国目前的大学生创业为例，平均成功率约为4%（社会平均值高于此值）。那么连续创业20次，他的失败概率是多少呢？0.96的20次幂，大约为0.44。也就是有56%的概率成功，这已经是大概率的事情。如果连续创业40次，那么成功率会超过80%。加之，首次创业失败后的连续创业者自身迭代会大大提高这一概率。
连续创业，万一实现了呢？
总结一下，赌博胜利取决于赌场抽成、你的资本和概率经验，炒股获利取决于你是否拥有大资本或者大资本的消息，而创业能否成功取决于尝试次数。也就是说，创业从逻辑上说会越创越赢。当然了，能不能抗住面对的困难取决于你的意志力。但是，No thing is impossible for a willing heart!
