2020-11-17,乘法分配律教学设计4

乘法分配律教学设计4

有关思考：

乘法分配律沟通了乘法与加减法的联系，是一种重要的数学模型，也是学生最难理解和掌握的“运算律”。有些学生在学习时就糊里糊涂，始终弄不明白乘法分配律为什么会有这种形式上的变化；有些学生虽然在初学时会机械地模仿，但很快就遗忘了，更谈不上自觉、灵活地运用……

究其原因，极有可能是教师在教学时，只重视引导学生对规律的“外形”进行研究，忽视了对规律“内在”的本质进行探究；只是借助不完全归纳法“发现”它“是什么”，至于“为什么”却悬而未决。导致学生对规律的实质体验得不够，领悟得不深。

我的理解是：乘法分配律的实质是（a+b）×c=a×c+b×c，分开看就是（a+b）个c分成了a个c与b个c。

a×c+b×c=（a+b）×c，合并起来看，就是a个c加b个c等于（a+b）个c。教学时要让学生充分感知和深入理解，必须始终抓住内在不变的“理”来理解外在变化的“形”。

同时，乘法分配律这5个字中有2个关键词，分别是乘法与分配。因此，这个知识点的教学要从乘法和分配这两个角度来思考。

关键词1——乘法，即乘法的意义；换言之，就是几个几相加的和的简便运算（简称几个几）。

关键词2——分配，就是在解决这类问题时可以采用拆分或者合并的方式来解题。

如果通过具体情境来开展教学，会发现具体情境的解释与纯数学描述有着不一致的地方，可能会引发孩子思维混乱。因此，本教学设计决定从纯数学计算的角度来展开教学。

教学流程：

一、 课前谈话：

1. PPT先出示乘法这个词，课件出示3个6相加来回顾乘法的意义。写成3×6=18。

2. 在3个6的基础上，再来2个6，问一共有几个6。怎样列式呢？

3×6+2×6=5×6  读着：3个6加2个6等于5个6。

记着：3×6+2×6=（3+2）×6

二、教学新课：

教学片断一：

出示：看谁算得又对又快。

（1）7×9 + 3×9  （2）12×7 + 8×7 （3）178×14 + 22×14

学生计算时一般有两种方法：

一种是按照“先乘后加”的算法进行计算；另一种是按照“几个几加几个几一共几个几”的意义理解进行计算。——合并

教学片断二：

讨论：怎样算得又对又快？这样算的道理是什么？

方法一：乘法意义来解释    7个9加3个9一共是10个9。

方法二：面积图示来解释      两种方法求的是同一个图形的面积

让学生按照第（1）题的方法，独立完成第（2）（3）题。

（2）12×7 + 8×7 （3）178×14 + 22×14

此环节，也要引导孩子明白200个14可以分成178个14与22个14——分开

注意：每道题目都要引导孩子左看是合并，右看分开。

教学片断三：

（1）讨论：这几道题目有什么共同特点？

结构特征： 乘 加 乘  a×c + b×c

数字特征：有一个相同因数c

          不同的两个数可以“凑整” 

这就是我们今天要学的乘法分配律，用字母表示如下：

a×c+b×c=（a+b）×c （合）

（a+b）×c= a×c+b×c（分）

（2）利用乘法分配律计算下面各题。

39×106-39×6                  99×47+47

102×13                          99×47

教学片断四：

讨论：以前接触过乘法分配律吗？

  师：其实说起乘法分配律，大家并不陌生，在我们以前的学习中就已经接触过，现在让我们一起回顾一下。

比如,竖式计算，再如，买衣服情境；又如求面积：

教学片断五：巩固练习

（1）下面哪组算式正确的应用了乘法分配律？

49×18+49×82=49×（18+82）（    ）

32×7＋32×3 = 32×（7×3）    （    ）

101×26-26 ＝  (101-1) × 26    （    ）

45×（25＋2）＝45×25＋2        （    ）

（2）45×（25＋2）与45×25＋2这两道式子中，那道式子的结果更大？大多少？（你是怎样想的？）

小结：

数学书的描述：（a+b）×c=a×c+b×c  两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

本节课的描述：

1.（a+b）×c=a×c+b×c      （a加b）个c等于a个c加b个c；

2. a×c+b×c=（a+b）×c    a个c加b个c等于（a加b）个c.