自学与教学

我在上中学期间，经常听同学们说这样一句话：“出去买个菜又用不到微分方程”，以此来表达对学校数学教学的不满。对于这句话，我在相当长的时间里觉得没什么问题。

但长大以后，我又重新想到这句话，觉得还真不一定。简单模拟一个场景：

我今天去买菜，打算买几斤土豆和西红柿，那么我只要掌握最基本加减乘除就可以完成这个任务。

如果我没有其他需求，这件任务到此也就结束了。但如果我再加入一个设定：在这个任务中，我追求以尽可能低的成本取得最大收益，那我要做掌握的就不能只有这些了。

我们都知道，同一种蔬菜在不同的季节价格是不同的，所以为了实现取得最大收益的目标，我需要了解该种蔬菜在不同时期的价格，计算它的平均数、众位数、中位数之类的信息，以便合理购买，即使不挑便宜的时候买也应该避开它最贵的时期，这需要我去学习统计学方面的知识。

我们还知道，在同一时期，不同的蔬菜可能处于它们各自不同的价格区间，可能这会儿虽然这种蔬菜处于便宜时期，但那种蔬菜却正是卖的最贵的时候。那么我需要设两个未知数，设两种蔬菜的价格分别为x,y，x和y分别取值于区间a和b，设一个二元一次方程，求当x和y分别为何值时，x加y的值最小？要解决这个问题，我需要学习函数方面的知识。

除了蔬菜价格以外，买菜的路线也很重要，为了节省时间，我需要去规划出一条最短路线，而这就需要我去学习运筹学方面的知识。

以此类推，把这个场景继续延伸下去我们还有很多东西要学，所以，出去买个菜未必用不上微分方程。

以上内容的完成，要归功于我个人的自主学习意识，核心驱动力是对美好生活的追求，途径是在实践中发现问题、解决问题，并将理论紧密联系实际。

接下来，还有一个问题很重要：虽然我自己在这忙前忙后学地不亦乐乎，甚至小有所成，但如果这时需要我为“教授人们如何买菜”这门学问设置课程大纲的话，我该怎么做呢？

最直接的方法是：把我以前在买菜中学到的各种知识整理汇编，编成教程给这门功课的学生学习。不过结果是可以预料的，他们一定会吐槽课程的编纂者，“买个菜还要学函数，编课程的家伙也太多事了吧”。

对此我表示可以理解，毕竟他们的意识还停留在只需加减乘除就能买好菜的阶段，对于课程编纂者的良苦用心是无法理解的。事实上，就算是他们能完全理解也未必会接受，因为有些人想要的只是把菜买回家就行，他们不在乎合算还是不合算，有些人虽然想做出合算的选择，但“合算”在他们眼里有着不同的含义，我认为的合算未必是他所认为的合算。

对此，课程的编纂者也只能表示无能为力，流程化的教育不可能适合所有人，也许孔老夫子的因材施教才是正解，但只可惜这样做的成本太高，无法实施。毕竟，一项制度的执行成本决定了它所能取得效果的上限。不过虽然它不能满足所有人的需求，让所有人都服气，但制度的最大制定者还是可以使用些强制手段，例如不好好学不发毕业证之类的方式强制要求人们好好学习这么功课。这不知道这是好事还是坏事。

所以归根结底，若想找到真正适合自己的路，只能依靠于自学成才了。