图像噪声学习记录（1）

因为近期开始学习图像去噪相关问题，以下为自学笔记

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一、图像噪声定义

图像生成与传播过程中遇到的干扰，可导致图像模糊

如：电噪声、机械噪声等

二、图像噪声特征

• 随机：分布和大小随机分布
• 可叠加
• 相关：噪声和图像本身相关

三、图像噪声分类

按噪声和信号的关系

• 加性噪声:假定信号为S(t)，噪声为n(t)，如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式，则称其为加性噪声。
• 乘性噪声： 如果叠加波形为S(t)［1+n(t)］的形式，则称其为乘性噪声。

按噪声产生原因

• 外部噪声:系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如外部电气设备产生的电磁波干扰、天体放电产生的脉冲干扰等。
• 内部噪声:系统电气设备内部引起的噪声为内部噪声，如内部电路的相互干扰。内部噪声一般又可分为以下四种：(1)由光和电的基本性质所引起的噪声。(2)电器的机械运动产生的噪声。(3)器材材料本身引起的噪声。(4)系统内部设备电路所引起的噪声。

按照统计特性

• 平稳噪声:统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声。
• 非平稳噪声:统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。

按照概率分布

• 高斯噪声（正态噪声）概率密度函数：

  
  

• 瑞利噪声概率密度函数：

  
  

• 伽马(爱尔兰)噪声概率密度函数：

  
  

• 指数噪声概率密度函数：

  
  

• 均匀噪声概率密度函数：

  
  

• 脉冲噪声（椒盐噪声）概率密度函数：

  
  

四、常见去噪算法

（1）空间域滤波
在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。
常见的空间域图像去噪算法有邻域平均法、中值滤波、低通滤波等。

（2）变换域滤波
对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到变换域，再对变换域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到去除图像嗓声的目的。
将图像从空间域转换到变换域的变换方法很多，如傅立叶变换、沃尔什-哈达玛变换、余弦变换、K-L变换以及小波变换等。而傅立叶变换和小波变换则是常见的用于图像去噪的变换方法。

（3）偏微分方程
偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法，主要针对低层图像处理并取得了很好的效果。
偏微分方程具有各向异性的特点，应用在图像去噪中，可以在去除噪声的同时，很好的保持边缘。偏微分方程在低噪声密度的图像处理中取得了较好的效果，但是在处理高噪声密度图像时去噪效果不好，而且处理时间明显高出许多。

（4）变分法
基于变分法的思想，确定图像的能量函数，通过对能量函数的最小化工作，使得图像达到平滑状态，现在得到广泛应用的全变分TV模型就是这一类。
关键是找到合适的能量方程，保证演化的稳定性，获得理想的结果。

（5）形态学噪声滤除器
将开与闭结合可用来滤除噪声，首先对有噪声图像进行开运算，可选择结构要素矩阵比噪声尺寸大，因而开运算的结果是将背景噪声去除；再对前一步得到的图像进行闭运算，将图像上的噪声去掉。据此可知，此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大，且没有微小细节，对这类图像除噪效果会较好。