镇海第23题一题思考
2022-01-25 本文已影响0人
吴理数
（1）本题有旋转，所以AO=AB，又由矩形的性质，知AO=BO，于是AOB是等边三角形，∠OAB=60°，∠OAE=30°，于是得解；
（2）考虑到点O是BD的中点，可以延长EO交BC于点F，则有一对全等三角形，EF=2EO，要求OE/AE，猜想EF与EA的关系，即∠EFA=∠EAF，又叫∠EAF=∠BFA，于是想到证明ABF≌AB1F，问题解决；
（3）本题思路不好找，AB=2根号7，其实等价于AB1=2根号7，但是∠ABD=3/2，如何用呢？由矩形的性质可知，∠OAB=∠ABD=3
/2，而∠BAB1=
，于是∠OAB1=
/2=∠FAB1，从而可以证明OAB1≌FAB1，得FB1=OB1，所以B1E=3/4AE，在RTAEB1中，利用勾股定理可解。
