Stata系列-如何检验函数形式

很多情况下，经济关系是需要非线性来刻画，而多元线性回归只能看作是非线性的一阶线性近似。因此如果存在高阶的非线性部分就会被遗漏，导致遗漏变量偏差。

这里我们引入RESET检验来处理此类问题。该检验的基本思想是，如果怀疑非线性项被遗漏，那么就把非线性项引入方程，并检验其系数是否显著。

辅助回归1
辅助回归2

RESET 检验的缺点是，在拒绝H₀的情况下，并不提供具体遗漏哪些高次项的信息。

*导入数据集
use grilic.dta, clear
*回归分析
qui reg lnw s expr tenure smsa rns
*RESET检验（拟合值的高次项）
estat ovtest

拟合值的高次项

p = 0.21，接受原假设，未发现遗漏高次项

*RESET检验（解释变量的高次项）
estat ovtest, rhs

解释变量的高次项

p = 0.03，在5%水平上拒绝原假设，即遗漏了高阶非线性项

*引入工龄的平方项
gen expr2 = expr^2
*回归分析
reg lnw s expr expr2 tenure smsa rns

回归分析

expr2在1%水平上显著，但expr不显著，这是因为存在了多重共线性

*RESET检验（解释变量的高次项）
estat ovtest, rhs

解释变量的高次项

p = 0.24，接受原假设，即不存在遗漏变量的情况