数据结构字符串匹配-PK,BF算法

题目：有一个主串S = {a, b, c, a, c, a, b, d, c}, 模式串T = { a, b, d } ; 请找到模式串在主串中第一次出现的位置;提示: 不需要考虑字符串大小写问题, 字符均为小写字母要找到模式串第一次在主串中出现的次数，我们可以提供BF与RK两种算法，现在我们先看BF算法

BF算法

BF.png

代码实现:

/*
 1. BF算法-爆发匹配算法
 思路:
 1. 分别利用计数指针i和j指示主串S和模式T中当前正待比较的字符位置,i初值为pos,j的初值为1;
 2. 如果2个串均为比较到串尾,即i和j均小于等于S和T的长度时, 则循环执行以下的操作:
 * S[i]和T[j]比较,若相等,则i 和 j分别指示串中下一个位置,继续比较后续的字符;
 * 若不相等,指针后退重新开始匹配. 从主串的下一个字符串(i = i - j + 2)起再重新和模式第一个字符(j = 1)比较;
 3. 如果j > T.length, 说明模式T中的每个字符串依次和主串S找中的一个连续字符序列相等,则匹配成功,返回和模式T中第一个字符的字符在主串S中的序号(i-T.length);否则匹配失败,返回0;
 */

int Index_BF(String S, String T,int pos){
    
    //i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配
    int i = pos;
    //j用于子串T中当前位置下标值
    int j = 1;
    
    //若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续
    while (i <= S[0] && j <= T[0]) {
        
        //比较的2个字母相等,则继续比较
        if (S[i] == T[j]) {
            i++;
            j++;
        }else
        {
            //不相等,则指针后退重新匹配
            
            //i 退回到上次匹配的首位的下一位;
            //加1,因为是子串的首位是1开始计算;
            //再加1的元素,从上次匹配的首位的下一位;
            i = i-j+2;
            
            //j 退回到子串T的首位
            j = 1;
        }}
    
    //如果j>T[0],则找到了匹配模式
    if (j > T[0]) {
        //i母串遍历的位置 - 模式字符串长度 = index 位置
        return  i - T[0];
    }else{
        return -1;
    }
    
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    printf("字符串模式匹配!\n");
    
    int i,*p;
    String s1,s2;
    
    StrAssign(s1, "abcdex");
    printf("s1子串为");
    StrPrint(s1);
    
    
    StrAssign(s2, "xe");
    printf("s2子串为");
    StrPrint(s2);
    
    i = Index_BF(s1, s2, 1);
    printf("i = %d\n",i);
    
    return 0;
}

PK算法

算法主要思想是利用两个字符串的哈希值来比较字符串是否相同

PK.png

实现

/*
 * 字符串匹配的RK算法
 * Author：Rabin & Karp
 * 若成功匹配返回主串中的偏移，否则返回-1
 */
int RK(char *S, char *P)
{
    //1. n:主串长度, m:子串长度
    int m  = (int) strlen(P);
    int n  = (int) strlen(S);
    printf("主串长度为:%d,子串长度为:%d\n",n,m);
    
    //A.模式串的哈希值; St.主串分解子串的哈希值;
    unsigned int A   = 0;
    unsigned int St  = 0;
    
    //2.求得子串与主串中0~m字符串的哈希值[计算子串与主串0-m的哈希值]
    //循环[0,m)获取模式串A的HashValue以及主串第一个[0,m)的HashValue
    //此时主串:"abcaadddabceeffccdd" 它的[0,2)是ab
    //此时模式串:"cc"
    //cc = 2 * 26^1 + 2 *26 ^0 = 52+2 = 54;
    //ab = 0 * 26^1 + 1 *26^0 = 0+1 = 1;
    
    for(int i = 0; i != m; i++){
        //第一次 A = 0*26+2;
        //第二次 A = 2*26+2;
        A = (d*A + (P[i] - 'a'));
        
        //第一次 st = 0*26+0
        //第二次 st = 0*26+1
        St = (d*St + (S[i] - 'a'));
        
    }
    
    //3. 获取d^m-1值(因为经常要用d^m-1进制值)
    int hValue = getMaxValue(m);
    
    //4.遍历[0,n-m], 判断模式串HashValue A是否和其他子串的HashValue 一致.
    //不一致则继续求得下一个HashValue
    //如果一致则进行二次确认判断,2个字符串是否真正相等.反正哈希值冲突导致错误
    //注意细节:
    //① 在进入循环时,就已经得到子串的哈希值以及主串的[0,m)的哈希值,可以直接进行第一轮比较;
    //② 哈希值相等后,再次用字符串进行比较.防止哈希值冲突;
    //③ 如果不相等,利用在循环之前已经计算好的st[0] 来计算后面的st[1];
    //④ 在对比过程,并不是一次性把所有的主串子串都求解好Hash值. 而是是借助s[i]来求解s[i+1] . 简单说就是一边比较哈希值,一边计算哈希值;
    
    for(int i = 0; i <= n-m; i++){
        if(A == St)
            if(isMatch(S,i,P,m))
                //加1原因,从1开始数
                return i+1;
        St = ((St - hValue*(S[i]-'a'))*d + (S[i+m]-'a'));
        
    }
    
    return -1;
}

int main()
{
    char *buf="abcababcabx";
    char *ptrn="abcabx";
    printf("主串为%s\n",buf);
    printf("子串为%s\n",ptrn);
    
    int index = RK(buf, ptrn);
    printf("find index : %d\n",index);
    
    return 1;
}