力扣79——单词搜索

原题

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

给定 word = "ABCCED", 返回 true.
给定 word = "SEE", 返回 true.
给定 word = "ABCB", 返回 false.

原题url：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

解题

回溯

拿到这题，我一开始想到的方法就是：

• 以每一格为起点，开始寻找，寻找的条件是要保证当前的字母和下一个和它连接的字母（上下左右）都符合条件，那么就继续查找。
• 只要当前不符合，立刻返回 false，快速失败。
• 利用一个二维 boolean 数组记录每一格的使用情况，记住，如果从当前格出发都不成功的话，则需要回退。

接下来看看代码：

class Solution {
    // 总行数
    int row;
    // 总列数
    int col;
    // 原数组
    char[][] board;
    // 需要寻找的字符数组
    char[] wordArray;

    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        this.board = board;
        this.row = board.length;
        this.col = board[0].length;
        this.wordArray = word.toCharArray();
                // 标记每一格是否用过的二维数组
        boolean[][] used = new boolean[row][col];
                
                // 以每一格为起点开始搜索
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                if (dfs(i, j, 0, used)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean dfs(int x, int y, int index, boolean[][] used) {
        // 当前位置是否符合条件
        if (board[x][y] != wordArray[index]) {
            return false;
        }
        // 全部找完了
        if (index == wordArray.length - 1) {
            return true;
        }
        // 设置当前格使用过了
        used[x][y] = true;

        // 寻找上下左右是否有符合下一个的情况
        
        // 上一格是否存在并且没有被使用过
        if (x > 0 && !used[x - 1][y]) {
            if (dfs(x - 1, y, index + 1, used)) {
                return true;
            }
        }

        // 下一格是否存在并且没有被使用过
        if (x < row - 1 && !used[x + 1][y]) {
            if (dfs(x + 1, y, index + 1, used)) {
                return true;
            }
        }

        // 左一格是否存在并且没有被使用过
        if (y > 0 && !used[x][y - 1]) {
            if (dfs(x, y - 1, index + 1, used)) {
                return true;
            }
        }

        // 右一格是否存在并且没有被使用过
        if (y < col - 1 && !used[x][y + 1]) {
            if (dfs(x, y + 1, index + 1, used)) {
                return true;
            }
        }

        // 上下左右的情况都走完了，因此回退，设置当前格没有使用过
        used[x][y] = false;

        return false;
    }
}

提交OK，执行用时：19 ms，内存消耗：38.3 MB。从时间上看起来还有不少优化的空间，那该怎么做呢？

似乎无用的优化

我看了别人更优的解法，发现思想都是一致的，只是在判断上可能会更加简洁一些，如果是判断快速失败的话，似乎没有什么本质上的区别。我将自己的写法稍微优化了一下：

class Solution {
    // 总行数
    int row;
    // 总列数
    int col;
    // 原数组
    char[][] board;
    // 需要寻找的字符数组
    char[] wordArray;

    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        this.board = board;
        this.row = board.length;
        this.col = board[0].length;
        this.wordArray = word.toCharArray();
        // 标记每一格是否用过的二维数组
        boolean[][] used = new boolean[row][col];
                
        // 以每一格为起点开始搜索
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                if (dfs(i, j, 0, used)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean dfs(int x, int y, int index, boolean[][] used) {
        // 当前位置不存在或者使用过，则返回失败
        if (x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= col || used[x][y]) {
            return false;
        }

        // 当前位置是否符合条件
        if (board[x][y] != wordArray[index]) {
            return false;
        }
        // 全部找完了
        if (index == wordArray.length - 1) {
            return true;
        }
        // 设置当前格使用过了
        used[x][y] = true;

        // 寻找上下左右是否有符合下一个的情况
        boolean flag = dfs(x - 1, y, index + 1, used) || dfs(x + 1, y, index + 1, used) ||
                        dfs(x, y - 1, index + 1, used) || dfs(x, y + 1, index + 1, used);

        // 上下左右的情况都走完了，因此回退，设置当前格没有使用过
        used[x][y] = false;

        return flag;
    }
}

提交OK，执行用时：5 ms，内存消耗：38.4 MB。用时上少了很多，应该在于判断上：

• 针对位置是否存在的判断，之前的写法是判断下一个位置是否存在，分散在四个 if 判断中，现在是写在一个里面，用于判断当前位置。
• 寻找上下左右时，因为逻辑运算||是支持短路的，所以和之前分在四个 if 中效果是差不多的，但看起来更加简洁。

好吧，其实我自己也没有看懂为什么这样写时间上会减少，大家如果知道的话，欢迎在下方留言。

总结

以上就是这道题目我的解答过程了，不知道大家是否理解了。这道题主要就是回溯，针对边界情况需要注意，应该就没有其他问题了。

有兴趣的话可以访问我的博客或者关注我的公众号、头条号，说不定会有意外的惊喜。

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