分数除法——论文

      在分数乘法一章中，我们得出了一个公式，分子乘分子，分母乘分母，也就是a/b✖️c/d=（ac）/（bd），所以我推测分数除法也有可能是分母除以分母，分子除以分子，a/b➗c/d=（a➗c）/（b➗d），那我的猜想到底对不对呢？接下来我就来探索分数除法的原理。

      我把分数除法的探索分为两个部分，就是分数除以整数和分数除以分数。

      我先举一个例子7/8➗7=1/8。通过这个算式我们可以从两个角度看，一个是把7/8平均分成7份，每份是1/8，另一个是把7个1/8，平均分成7份，每份是1/8。从这两个角度我推测答案是这样得出的：

7/8➗7=（7➗7）/8=1/8

用字母表达也就是a/b➗c=（a➗c）/b

      我也就得出，分数除以整数只需要分母不变，分子除以整数就行了。

      那如果分子不是整数的整数倍呢？也就是a➗c不为整数，那我们就需要通分了，通分后再除，就可以得出答案。

      接下来我再来讲分数除以分数，和上文一样，先举个例子：1/2➗1/4。

      因为分母不同我们就先通分变成2/4➗1/4=2，但是这只是一个特例，下面我就用字母来推。

b/a➗d/c，先通分，变成bc/ac➗da/ac，再变成，（bc➗da）/1=bc➗da，最后得出等于bc/da。再观察一下原算式和得数，我发现这个算式等于被除数除以除数的倒数。

再让我们回头看前面的公式a/b➗c=ac/bc➗c=a/bc。