2. 错误与噪音
2018-04-02 本文已影响5人
edwin1993
在真实数据中，错误与噪音是不可避免的，对于这些问题的处理也同样非常重要。
错误评估
为了衡量模型的总体效果，我们统计总体错误，而总体误差的评估依据是每个数据点处所得到的误差情况。
image.png
选择误差函数
以指纹识别为例进行说明：
| f | f | ||
|---|---|---|---|
| +1 | -1 | ||
| h | +1 | no error | 错误接受 |
| h | -1 | 错误拒绝 | no error |
误差在不同的应用领域会带来不同的代价。
- 例如超市优惠权限验证
本应享受优惠的VIP受到拒绝时，可能会使得超市失去大客户。
而本不应该享受优惠的客户错误的给予优惠，并没有什么损失。
那么此时误差惩罚的权重应该对拒绝误差加重。
| +1 | -1 | |
|---|---|---|
| +1 | 0 | 1 |
| -1 | 10 | 0 |
- 例如中情局权限验证
本应享受优惠的VIP受到拒绝时，可能会使得超市失去大客户。
而本不应该享受优惠的客户错误的给予优惠，并没有什么损失。
让没有权限的人进入会产生严重后果。
而让雇员多次尝试后才进入并没有什么影响。
那么此时误差惩罚的权重应该对接受误差加重。
| +1 | -1 | |
|---|---|---|
| +1 | 0 | 1000 |
| -1 | 1 | 0 |
噪音数据
因为种种原因，我们所获得的数据不可能是纯净的，比如：
x1 = x2 但 y1 ！= y2
所以很多时候我们不直接使用 y = f(x) 而是使用p(y|x)
学习总结
学习过程中，下图中的上式是我们所知道的，下式是我们所需要求解出的。上式给了我们的模型泛化的能力，当我们所最终确定的函数g在样本中的误差Ein较小时，因为Eout≈Ein，那么就可以得到一个Eout ≈ 0的结果。
所以，学习问题被分为了两个部分：
image.png
以上两点无法同时满足，需要一些调和。
image.png
