命题1.10
2019-08-19 本文已影响0人
一粒夸克
几何原本
命题1.10：
可二等分一个已知线段
已知：线段AB
求：作AB中点
解：
在AB上作等边ABC
（命题1.1）
作CD平分∠ACB，CD,AB交于点D
（命题1.9）
命题1.10
求证：AD=DB
∵ABC是等边三角形
（已知）
∴AC=BC
（定义1.20）
∵∠ACD=∠BCD，CD公用
（已知）
∴DCF≌ECF
（命题1.4）
∴AD=DB
(公理1.4)
证毕
此命题将在本卷的命题1.12＆1.16＆1.42中被使用
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