03-28,教学“解决问题”的策略

教学“解决问题”的策略

最近在教学利用乘除法解决问题，解决问题的策略有很多种，主要教学两种策略：一是从条件出发，顺势而下；二是从问题出发，倒推回来。现举例如下：

南老师花36元买了3盒香皂，每盒4块。问，平均每块香皂多少钱？

一、 阅读与理解：

已经知道的信息：

（1） 用了36元，（2）3盒，（3）每盒4块。

要求的问题：

平均每块香皂多少钱？

    二、分析与解答（重要的是分析过程，下面记录的是两种分析的策略）

策略一，从条件出发，顺势而下：

共三个已知信息，随机选择2个信息进行组合，看看能否产生关联，进而推断出一个结论来。比如：（1）用了36元与（2）3盒这两个信息组合，发现可以顺势产生这个结论——每盒香皂多少钱？

36÷3=12（元）——每盒香皂12元。我们把这个结论可以看做已知信息（4）.

信息（4）每盒香皂12元与信息（3）每盒4块组合，天然的发现，可以顺势得到这样一个结论——平均每块香皂多少钱？12÷4=3元。蓦然发现，这个结论也就是本题最终要求的问题。

以上这种方法，就是从条件出发，顺势而下的策略。当然，可以有多种随机组合的方式，比如：（1）用了36元，（2）3盒，（3）每盒4块。信息（2）的3盒与信息（3）的每盒4块组合可以得到一共有12块香皂，标记为信息（4）；再与信息（1）36元组合，天然的得到每块香皂多少钱？列式为36÷12=3元。（注意：孩子可能不会解答这题，因为还没有学除数是两位数的除法。）

需要注意的是，有些时候信息的两两组合，不能有效的推出新的结论；或者是推出来的结论很不好解释。比如：（1）用了36元，（2）3盒，（3）每盒4块中（1）和（3）组合，36÷4=9（元），就不太好解释这个9元表示的是什么。既然不好解释，那就不这组合呀。

（当然，这个产生在每个儿童身上是有差异的，有些孩子能快速产生关联，有些孩子则要经过一段时间来思考，也不排除个别孩子无法产生关联。而这些产生关联的基础，就是二年级学得，根据条件提出问题）

策略二，从问题出发，倒推回来：

南老师花36元买了3盒香皂，每盒4块。问，平均每块香皂多少钱？

二、 阅读与理解：已经知道的信息：（1）用了36元，（2）3盒，（3）每盒4块。要求的问题：平均每块香皂多少钱？

既然要求平均每块香皂多少钱？那就需要用总共的钱数除以总共的块数。换言之，我必须要知道一共多少钱与一共有多少块。发现，信息1是一共有36元，而一共有多少块，则不知道。不知道咋办，求出来呀。因此，转而求一共有多少块。蓦然发现，信息2与信息3一组合，就能求出一共有多少块。（教学时，也可以这样引导，共三个条件，信息1已经用了，则现在利用信息2与信息3）.这就是从问题出发，倒推的策略。相对于从条件出发，这种策略更具有针对性，也更能发展孩子解决问题的思维能力。

三、 回顾与反思：

千金难买回头看，在解决问题后，还要及时引导孩子回头看，并代入题中，看看是否符合题中的表述。换言之，需要验证。如何验证呢？

求出了每块香皂是3元，一盒里面有4块，则每盒香皂价格是3×4=12元；3盒香皂的价格则是3×12=36元。与原题一致，说明解题正确。（孩子自己能判断自己解题正确很重要，这是数学能力强的一个标志。如果总是取决于老师来判断，则至少说明，孩子对这块知识是不自信的，对孩子后来的学习特别不利。比如：有些时候，孩子解题式子列对了，但是仅仅是计算错误。看到老师评改后，就会以为连解题式子都错了。）

最后，还需要说明一点的是，到了高段，还需要用到这种策略：一边从条件出发，同时另一边从问题出发，两者在中间相遇，而这个相遇点则是共同的一个已知信息。

一是从A顺势到B，一是从B倒推回到A，还有可能是A、B各进一步，在条件C处相遇。这解题策略怎么这么像人生中的某段生活方式呀？啥生活组合方式，看到这篇文稿的你自己去思考。我想，应该是能明白啥生活组合方式的……