一、简述

通过构造性能良好的哈希函数，可以减少冲突，但一般不可能完全避免冲突，因此解决冲突是哈希法的另一个关键问题。创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突，两种情况下解决冲突的方法应该一致。

二、拉链法

基本思想是将所有哈希地址为 i 的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第 i 个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。拉链法适用于经常进行插入和删除的情况。

1️⃣HashMap、HashSet 其实都是采用的拉链法来解决哈希冲突的，就是在每个位桶实现的时候，采用链表(jdk1.8之后采用链表+红黑树)的数据结构来去存取发生哈希冲突的输入域的关键字(也就是被哈希函数映射到同一个位桶上的关键字)。首先来看使用拉链法解决哈希冲突的几个操作：

1. 插入操作：在发生哈希冲突的时候，输入域的关键字去映射到位桶(实际上是实现位桶的这个数据结构，链表或者红黑树)中去的时候，先检查待插入元素 x 是否出现在表中，很明显，这个查找所用的次数不会超过装载因子(n/m：n 为输入域的关键字个数，m 为位桶的数目)，它是个常数，所以插入操作的最坏时间复杂度为 O(1) 的。

2. 查询操作：和插入操作一样，在发生哈希冲突的时候，去检索的时间复杂度不会超过装载因子，也就是检索数据的时间复杂度也是 O(1) 的。

3. 删除操作：如果在拉链法中想要使用链表这种数据结构来实现位桶，那么这个链表一定是双向链表，因为在删除一个元素 x 的时候，需要更改 x 的前驱元素的 next 指针的属性，把 x 从链表中删除。这个操作的时间复杂度也是 O(1) 的。

2️⃣与开放定址法相比，拉链法有如下几个优点：

1. 拉链法处理冲突简单，且无堆积现象，即非同义词决不会发生冲突，因此平均查找长度较短。
2. 由于拉链法中各链表上的结点空间是动态申请的，故它更适合于造表前无法确定表长的情况。
3. 开放定址法为减少冲突，要求装填因子 α 较小，故当结点规模较大时会浪费很多空间。而拉链法中可取 α≥1，且结点较大时，拉链法中增加的指针域可忽略不计，因此节省空间。
4. 在用拉链法构造的散列表中，删除结点的操作易于实现。只要简单地删去链表上相应的结点即可。

3️⃣拉链法的缺点

指针需要额外的空间，故当结点规模较小时，开放定址法较为节省空间，而若将节省的指针空间用来扩大散列表的规模，可使装填因子变小，这又减少了开放定址法中的冲突，从而提高平均查找速度。

三、开放定址法

开放地址法有个非常关键的特征，就是所有输入的元素全部存放在哈希表里，换句话说，位桶的实现是不需要任何的链表来实现的，也就是这个哈希表的装载因子不会超过 1。它的实现是在插入一个元素的时候，先通过哈希函数进行判断，若是发生哈希冲突，就以当前地址为基准，根据再寻址的方法(探查序列)，去寻找下一个地址，若发生冲突再去寻找，直至找到一个为空的地址为止。所以这种方法又称为再散列法。

基本思想是：当关键字 key 的哈希地址 p=H(key) 出现冲突时，以 p 为基础，产生另一个哈希地址 p1，如果 p1 仍然冲突，再以 p 为基础，产生另一个哈希地址 p2，…直到找出一个不冲突的哈希地址 pi，将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式：Hi=(H(key) +di)% m i=1，2，…，n。其中 H(key) 为哈希函数，m 为表长，di 称为增量序列。增量序列的取值方式不同，相应的再散列方式也不同。主要有以下三种：

1️⃣线性探查再散列

特点：冲突发生时，顺序查看表中下一单元，直到找出一个空单元或查遍全表。

使用例子：ThreadLocal 里面的ThreadLocalMap

2️⃣二次探查再散列

特点：冲突发生时，在表的左右进行跳跃式探测，比较灵活。

3️⃣伪随机探测再散列di=伪随机数序列
具体实现时，应建立一个伪随机数发生器，如 i=(i+p)%m，生成一个位随机序列，并给定一个随机数做起点，每次去加上这个伪随机数++就可以了。

4️⃣示例：

已知哈希表长度 m=11，哈希函数为：H(key)=key%11，则 H(47)=3，H(26)=4，H(60)=5，假设下一个关键字为 69，则 H(69)=3，与 47 冲突。

如果用线性探测再散列处理冲突，下一个哈希地址为 H1=(3+1)%11=4，仍然冲突。再找下一个哈希地址为 H2=(3+2)%11=5，还是冲突。继续找下一个哈希地址为 H3=(3+3)%11=6，此时不再冲突，将 69 填入 5 号单元。

如果用二次探测再散列处理冲突，下一个哈希地址为 H1=(3+1)%11=4，仍然冲突，再找下一个哈希地址为 H2=(3-1)%11=2，此时不再冲突，将 69 填入 2 号单元。

如果用伪随机探测再散列处理冲突，且伪随机数序列为：2，5，9，……..则下一个哈希地址为 H1=(3+2)%11=5，仍然冲突，再找下一个哈希地址为 H2=(3+5)%11=8，此时不再冲突，将 69 填入 8 号单元。

四、再散列法

就是在使用哈希函数去散列一个输入的时候，输出是同一个位置就再次散列，直至不发生冲突位置。这种方法是同时构造多个不同的哈希函数：Hi=RH1(key) i=1，2，…，k。当哈希地址 Hi 发生冲突时，再计算Hi=RH2(key)……直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间。

五、建立公共溢出区

基本思想：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表。