三招教你判断孩子的成绩（完结篇）
继续前面三招教你判断孩子的成绩的话题：
- 他在全班或是全年级上所处的位置？
- 他的单科成绩到底是进步了还是退步了？
- 他的语文真的比数学差吗？
要回答这三个问题，首先我们得用到两个概念：标准差和标准分。
说起来有点儿抽象，不如举个栗子：
比如，某个班上四个同学的数学考试成绩分别为74，79，80，83，那么这个班的平均分相信大家都会算，就是(74+79+80+83)/4=79。
那标准差是几个意思呢？标准差简单来说是衡量与均值的距离，标准差越小，说明和均值的距离越近，变异程度越小。比如NBA两个篮球队，A队的标准差比B队的标准差小，那就说明A队每个人的实力差异不大，至少没有B队的大。标准差的公式就是：
标准差.jpg
看起来挺吓人，其实就是初中学过的两点之间距离公式的一点儿变形，只是在根号下面除了个数。我们可以算一下这四个同学的标准差为：3.24
那标准分又是什么鬼？其实标准分是一种以标准差为单位的相对量。说人话，还是拿NBA举例，我们知道姚明是火箭队的核心，科比是湖人队的核心，如果要让你比较这两人谁更强，怎么比？有人可能会说，肯定是科比啊，还用说？这明显是感性看法；也有人可能会说，这还不简单，直接用他们的分数减去平均分不就行了么？但有个问题是，每个人所在球队的平均分不一样，标准差也不一样，就像有两个班，一个班的平均分是90分，另一个班的平均分是80分，你只能说90分的班平均成绩要好于80分的班，但90分的班里也有学渣啊，你不能说90分班里的每一个学生都比80分班里的学生成绩好吧，当然对于同一套试卷，同一次考试，分数可以说明问题，但在不同场次的考试中，一次期中考了80，一次期末考了70，你能说孩子退步了吗？
显然，每次考试试卷的难度、内容不同，每次班级的平均分也不同，如果仅仅是简单的把每次考试的成绩和平均分做个差，显然还不够，因为如果第一次考试成绩是90分，班里平均分是80分，而第二次考试成绩是80分，而班里平均分是70分，这两次与平均分之差都是10分，能说明孩子没进步也没退步？所以，标准分就横空出世了，两次的平均分不同，两次的标准差也不同，如果我们计算单位标准差以内的与平均分的距离，不就排除了两次不同平均分的差异性了吗？
这其实跟计算速度有点儿像，你说你的车好，跑得快，15个小时就从成都跑到北京了，我说我的车好，跑得更快，7个小时就从成都跑到广州了，那到底谁的车跑得快？那就比比在单位时间里谁跑的距离更远嘛，统计学中的标准分就是这里的速度，只要把原始分数转换成标准分数，我们就能知道到底谁更强，到底孩子有没有进步，孩子的数学和语文成绩到底哪个更好。
说了这么多，标准分怎么算呢？其实很简单，就是用孩子（这次的成绩-这次班里的平均成绩）/ 这次班里的标准差，用个公式就是：
标准分.png
还是来举个栗子:
孩子在期中考试中得67分，在期末考试中得62分。如果是以前，你肯定大发雷霆，现在你有了标准分的概念，找老师要了两次每名同学的成绩单，一次是期中考试的，一次是期末考试的。然后把期中成绩67分换算成了标准分，比如是-0.12； 又把期末成绩62分换算成了标准分为0.35，算完你心就踏实了，标准分增长了0.35-（-0.12）=0.47，说明孩子进步不小呢，该奖励该奖励。
再举个栗子：
你以前总是说孩子的数学成绩没有语文成绩好，现在知道了标准分的概念。于是期末考试后，你又闲不住了，找老师要了全班这次期末考试的数学成绩和语文成绩，然后掐指一算，嗯，虽然孩子这次数学考了63分，语文成绩93分，但从标准分来看，明显数学成绩的标准分更高，你给孩子加油道：“孩子你数学成绩还不错哦，继续加油哦！” 孩子此时一脸懵逼，爸，你在说笑吧？！
