RSA算法原理

2018-07-21  本文已影响0人  苦苦修行

RSA算法的安全基于:大数(两个大质数的乘积)的质因分解目前做不到(以后量子计算机出现了,就可以办到,RSA算法也就不安全了)

知识点准备:

需要翻墙观看(OMG,伟大的天朝!):银行密码系统安全吗?质数(素数)到底有啥用?李永乐老师11分钟讲RSA加密算法(2018最新)

RSA算法流程(假设A给B发消息):

  1. p、q:找到两个质数p、q,比如 p = 3,q = 5
  2. n:n = p ✖️ q = 15
  3. φ(n):φ(n) =(p-1)✖️(p-1)= 2 ✖️ 4 = 8
  4. 公钥e:需满足俩条件:1️⃣、1 < e < φ(n) 2️⃣、e与n互为质数。比如取 e = 7
  5. 私钥d:需要满足条件:e ✖️ d ➗ φ(n) 余数为1,例如:7 ✖️ 15 ➗ 8 余数为1,取 d = 15
  6. A方加密:假设发送的信息为数字 m = 2,加密公式为: m^e ➗ n 余数为 c,即 2^7 ➗ 15 余数为 8,即 c = 8
  7. B方解密:解密公式:c^d ➗ n 余数就是 m(A传过来的数字),即 8^15 ➗ 15 余数为 m = 2 console.log(35184372088832%15)

总结:

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