LeetCode:盛水最多的容器

11. 盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a₁，a_2，...，a_n，每个数代表坐标中的一个点 (i, a_i) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, a_i) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
示例：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

思路：

首先考虑面积怎么计算，如果只有两个元素left,right，那么矩形的长等于两个元素下标的差right-left，矩形的高等于两个元素小的那一个。那么怎么更新双指针呢，更新两个元素小的那一个。因为小的那个元素决定了矩形的高，如果移动大的元素，矩形的长肯定会减一，而矩形的高只能小于或等于小的那个元素（新元素小于原小的元素），所以只要移动两个元素中大的那个，矩形面积肯定会缩小。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size()<2)
            return 0;
        int left=0,right=height.size()-1; //初始化左和右
        int maxarea=0; //记录最大值
        while(left<right)
        {
            int hei=height[left]<height[right]?height[left]:height[right];  //矩形高为小的元素
            maxarea=hei*(right-left)>maxarea?hei*(right-left):maxarea; //更新面积
            if(hei==height[left]) //如果左小，则更新左
                ++left;
            else if(hei==height[right]) //如果右小，则更新右
                --right;
        }
        return maxarea;
    }
};

不能被示例[1,8,6,2,5,4,8,3,7]误导，认为height[left]==height[right]时最大面积就不会更新了，虽然这时长为最大，但是矩形面积等于长乘以高。如果中间有高特别高的，面积是有可能大于长最大的，比如{1, 3, 2, 5, 25, 24, 5}。