20以内的退位减法（1）

运算绝不是只求最后的正确结果，其中的运算过程才是最好玩。如果儿童看到一个算式首先想到的是我可以用多少种方式解决问题，无疑，每一次的计算过程都是对他们头脑中数学思维的磨炼，因为这样的计算过程是数学思维的创造过程，儿童会因为每次都会沟通不同的数量关系，运算关系而乐此不疲。若恰恰相反，儿童看到一个算式只想着最后的准确结果到底是多少，计算过程变成了“做别人眼中的好孩子”的过程，数学要么成为他们身上的闪亮标签，要买成为内心深处的恶魔深渊。

牵牛花的孩子们没有经历过大量的机械练习，恰恰保护了他们对数学游戏的充足乐趣。在大量的动作游戏中，数学在儿童眼中是可操作的，可变化的。

在一年级大量的棋子游戏和数轴游戏中，儿童已经认识到了加法和减法是互逆的两种运算。

所以在10以内数字的加法圆盘中，他们其实已经玩到了20以内的退位减法。

只是，这个时候的退位减法还是作为加法的逆运算出现的，没有被儿童聚焦过。

今年，在做数字圆盘，我们就希望能玩出一些新花样。

孩子们根据数字圆盘中里圈数字与外圈数字之间的关系——里圈数字越来越大时，外圈数字也越来越大，尝试去发现加法算式中加数和和之间的变化关系。

就这样我们开始了人生中第一颗数字树的制作。

加数与加数，加数与和，算式与算式之间的关系在一颗数字树中得到了体现。等到这单元的综合部分，随着减法观念的强大，孩子们的加法数字树会越来越强大，减法数字树也会随着生长起来，我们一起期待着最后孩子们精彩作品的呈现。

那么一道退位减法到底该如何解决呢？我们不着急着要最后的结果，我们来看看解决的过程可以怎么玩！

在小棒操作的过程中，每道减法算式都具有了它的意义。13－6就是从13根小棒中拿走6根小棒。那到底怎么拿呢？

孩子们最先想到的就是先拿走3根散的小棒，再将这一捆小棒打开，拿走剩下的三根小棒。

当然我们还可以从这一捆小棒中拿走6根，然后将剩下的4根与三根散着的小棒合并。

经过讨论我们还可以先拿走10根，然后再将多拿的4根还回来。

孩子们自己录的小视频也是像模像样。

小棒能够解决退位减法，那么更加抽象一点的计数器呢？

新加入的小牵牛慢条斯理，不急不慢地讲述自己的思路。本想作为挑战内容的算式表达，也被孩子跟自然的带了出来。

另一个小牵牛更是玩出了自己对数字的感觉。

看看她的记录，你能看懂吗？

真的很遗憾，我们不能面对面的交流，你们的算式勾起了我很多很多的想法。

所以，简书一则，悉数记下。下周我们会安排更多好玩的游戏，孩子们要真的动起手来啦！