数学名词3 - 齐次

乐乐老师/文

整齐给人以美的享受，让人想起兵哥哥，想起断舍离，想起日本……

在数学中项的次数也可以整齐，称之为齐次。常见的有齐次线性方程组，齐次多项式和齐次微分方程。

高等代数（线性代数）中的齐次线性方程组形如

还有一种非齐次线性方程组，是等号右边有非零的数

说它是非齐次，是因为所有的次数都是一次，而右边有非零的的次数为零次，次数不一样，不整齐，非齐次说得无话可说。

而等号右边都是0的话为什么就是齐次了？

那是因为通常零多项式是不定义次数的，这样，所有有次数的项都是一次项，这齐次也是实至名归了。

至于齐次多项式有一个有名的实例，那就是二次型，我们可以称之为二次齐次多元多项式。齐次微分方程及其他的齐次相关概念也可以类似理解，这里不再赘述。