《追求理解的教学设计》：“核心概念”专解

书上罗列了一些基本术语和核心概念的对接解读：

基本术语                  核心概念

生态系统                   自然选择

图标                          “最适合”的数据曲线

四则运算                   综合性和传递性（除数不能为0）

故事                          故事中所映射的含义

构图                         负空间

攻与守                     加大防守，拓宽进攻的空间

实验                        固有误差及实验方法和结果的不可靠性

事实与观点             可靠的论点

我只挑选我能够有所理解的接着往下写，尝试解读。

说“生态系统”，其实质是“自然选择”，这一点我可以理解，构建生态系统，需要遵循“自然选择”的规律。说“故事”，需要抓住“故事中所映射的含义”，是从故事内容中找出蕴含的道理，而不只是一个名词的“故事。”

四则运算的核心概念是“综合性和传递性”，在我初浅的知识看来，四则运算的最本质的核心是相同计数单位的累加。那如何理解这里说的“综合性和传递性”呢？综合性就是有一个统一的思想，归为一个核心，传递性，就是让信息经过四则运算得到传递，得到新的信息吗？

书上又说，数学的核心大概念是“整体化”——一个数词可以表征不同数字的能力。“整体化要求学生不仅将数字作为对象来计算，也需要将数字作为集合进行运算，或者以上两者同时进行。因此，整体可以被看作一个数组……对学习者来说，整体化是看待问题视角的转变。”比如，数的位置值原则，也需要从一个整体来看待。数的四则运算，也需要从整体上来看，所有的运算在本质上是一回事。

所以，书上说——在研究领域中，大概念既是各种条理清晰的关系的核心，又是使事实更容易理解和有用的一个概念锚点。这个“概念锚点”的说法，很有统领性。

又引用了布鲁纳的观点来进行阐释——掌握一个学科的结构是理解该学科的一种方式，使许多其他相关的事物有意义。简而言之，学习结构就是学习事物相关性……那么，各个学科都有什么样的结构呢？比如，数学的结构，该怎么去界定？这个结构和我们平常谈论的构成是一回事吗？有些迷茫。

林恩·埃里克森对“大概念”提出了一个有用的操作定义，它们是：

——广泛的、抽象的

——用一个或两个词汇来表征

——在应用中是通用的

——永恒的，从古至今

——可以用有着共同属性的不同例子来呈现

这样定义大概念，好像找到了一点抓手，比如，用一两个词汇来形容，是永恒的不变的，是通用的，不是偏狭的，可以用一些共同属性的例子来说明。这些不同例子，就是可靠的证据吧。

对应前面关于“四则运算”的理解，“综合性和传递性”，是不是就是广泛的、抽象的；只有两个词汇；在应用中方法是通用的；从古至今，应该是有演绎的，但本质上是一样的；使用更多的例子，也就是能够用更多的例子来解释，这样就是能够操作的了吗？

写了这么多，我还是不太明白这个“核心概念”，特别是如何去提取核心大概念，那真的一门技术活儿。