试解积木数学推介的一道分数计算题

2023-09-23 本文已影响0人雨中大树

计算：[2/（1+2）+3/（1+3）+…+2022/（1+2022）]①+[1/2/（1+1/2）+1/3/（1+1/3）+…+1/2022/（1+1/2022）]②.

解析：观察此题由①②两部分组成求和.①有（2022-2+1=2021）个分数相加，②亦有2021个分数相加. 从①入手，①=2/3+3/4+4/5+…+2023/2022=1-1/3+1-1/4+1-1/5+…+1-1/2022=（1+1+1+…+1）（其中1共2021个）-1/3-1/4-1/5-…-1/2022.