高考倒计时16天

今天给大家带来高考圆锥曲线大题解题干货。圆锥曲线大题在高考数学试卷中的地位也是压轴题，尤其是第二问，以运算量大著称。首先小伙伴们都知道圆锥曲线包括三种：椭圆、双曲线和抛物线。近年来全国卷大题基本上以椭圆和抛物线为主，双曲线可能会在小题中出现。今天和明天，我将分别带大家攻克一道关于椭圆和一道关于抛物线的大题。来看2019年全国2卷的圆锥曲线大题：

圆锥曲线大题非常能够体现数形结合思想，我们先作出图形：

根据第一问所给的条件，三角形POF2是等边三角形，结合OF1=OF2，不难得出三角形PF1F2是直角三角形

而且有一个角是60度，这样就可以得出三边的比例关系，结合椭圆的定义，PF1+PF2=2a，即可得出离心率e的值

接着来看第二问，根据第二问所给的条件，结合椭圆定义和勾股定理，可以得出关于PF1和PF2的这样三个关系：

接下来就是这些式子怎么组合的问题，容易想到把2式平方

再减去3式，结合椭圆中a,b,c的关系，即可得出我们要求的b

又注意到2a=PF1+PF2，而PF1✖️PF2又是定值，于是想到“积定和最小”，可以用基本不等式求最值

注意要说明“一正二定三相等”

本题得以解决。

可以看出，要想解圆锥曲线大题，首先要熟记定义，无论是椭圆还是抛物线，很多时候巧妙利用定义会让问题变得简单。在椭圆当中，还要熟知a,b,c,e之间的关系，要能准确地转化焦点三角形中所蕴含的条件。这些是解圆锥曲线题所必备的基本技能，即使是在选择填空题中遇到了圆锥曲线，也一定会用得上的。

关于圆锥曲线，还有一项大题专属技能：联立方程组，这正是使莘莘学子们深受折磨的运算量的来源。下期我将通过一道关于抛物线的大题，展示如何通过联立方程组解决关于交点(x1,x2)，(y1,y2)的问题。

最后这道2019全国3卷的选择题给大家留作思考，欢迎评论区中给出答案

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