圆周角定理课后反思

和同课头的老师相比，晚了一天的课，所以在昨日闲暇之余，听了一节《24.1.4圆周角》，今天自己亲自执教，感受颇多。

昨天上课的老师颇费心思，做了一条弧对应的圆周角和圆心角的模型，圆心角固定，然后圆周角用皮筋，这样的一个演示过程，就使学生有更直观的感知，突破了学生们想象的无法启及。

一直固执的坚持着探究的课堂，不论是概念及性质的获得都在细节的设计上，让学生自己发现得出。

而自己学生当下的状态，完全放手让学生自己探究，学生的习惯和能力都达不到这样的一个状态，放手下去只会浪费很多无谓的时间。所以只能在精准预设的条件下，引着学生探究，引导达不到，扶着学生探，无论如何，让学生自己总结发现。

首先通过一个同弧所对的圆周角和圆心角的图形，让学生指出其中的圆心角，并且发现另一个角和他的不同之处。从角的顶点及两边的特征上去引导，学生很快自己总结出圆周角的定义。再通过图形小判断练习，再次甄别，强化圆周角定义的两要素：①顶点在圆上，②角的两边和圆相交，做到从形的角度进一步突破理解。

为了更加强化学生的感知，让学生在准备好的圆上画圆周角<AC B，在画图的过程当中，学生懂得了点C在圆上，A和B是角的两边与圆的交点，也感知到一个圆周角对应了一条弧。进一步思维发散，弧AB对应的圆周角可以画几个？为什么，弧AB所对应的圆心角可以画几个？为什么？在这样一个操作思考的过程当中，学生自己总结出，一条弧所对应的圆周角有无数个，而圆心角只有一个，目的达到，并且通过学生自己画的过程当中，初步感知到圆周角和圆心角的不同位置类型。

顺势揭示今天所要探究的内容，同一条弧所对的圆周角和圆心角之间的关系。让学生先在课本中的标准图中测量发现，然后在自己所画的图形中测量，都得到一个基本事实，即一条弧所对的圆周角是圆心角的一半。

接着进行文字命题的论证，按章程需要转化为图形语言，让学生根据前面的铺垫自己画同一条弧所对的圆周角和圆心角的不同位置图。

给予了一定时间后，拿出模型不断改变，让学生观察，有几种不同的位置关系。在演示的基础上，学生很快得出三种不同的位置类型。

接下来就是引导论证，从圆周角和圆心角有一条共边的图形思考、交流，这个过程学生很轻松的突破，然后到圆周角包着圆心角的图形，学生思考一会儿，感觉没谱儿，引导学生转化，能否转化到第1个证明图？学生即刻被启发，自己连接半径并延长交圆O于一点，从而利用上一题的结论，快速论证成功。最后圆周角在圆心角一侧的，引导做辅助线， 在图形的筛引下，学生充分讨论交流下，也最终论证成功。

但一节课的时间就这样过去了，对应跟踪的体会练习只能放到下一节课了。

但这节课我不后悔这样去上，我感觉这些探究过程是非常有必要的，从后面一节课的练习中，我充分的感觉到学生对图形的敏感度较强，几乎不需要老师的引导、强调。定理的三种图形的论证过程，其实就是一个对图形的辨识过程，在后面做题的过程当中这个积淀起了不容置疑的作用，从学生精准的表述当中也可看到，在细节处的设置发挥的力量。

这节课给我的感悟就是，好的老师应该是一个诊脉及用药高手。用药不仅仅是对任督二脉的打通，更应该做到细枝末梢血管的精准用药，最后使整个身体状况处于一个自然的流通状态。