matplotlib实现随机漫步

本人小白，自学Python，本部分内容是自学《Python编程 从入门到实践》的随手笔记。案例及代码均为教材中的案例。

在自然界中，物理学、生物学、化学和经济领域，随机漫步都有其实际用途。例如，漂浮在水面上的花粉因不断受到水分子的作用而在水面上随机移动，水滴中的分子运动是随机的，因此花粉在水面上的运动犹如随机漫步，本例就是将随机漫步的结果以图表的形式呈献出来。

思路：将随机漫步的坐标存入在两个坐标中，再用scatter()绘制出来。

一、创建一个类，指定程序所需的变量及相互关系

class RandomWalk():
   '''生成一个随机漫步数据的类'''
   
   def __init__(self,num_points=5000):
   '''初始化随机漫步的属性'''
   self.num_points = num_points

   # 所有随机漫步都始于（0，0）
   self.x_values = [0]
   self.y_values = [0]

二、设置参数变量

   def fill_walk(self):
       '''计算随机漫步包含的所有点'''

       # 不断漫步，直到列表达到指定的长度
       while len(self.x_values) < self.num_points:
           # 决定前进方向以及沿这个方向前进的距离
           x_direction = choice([1,-1])
           x_distance = choice([0,1,2,3,4])
           x_step = x_direction * x_distance

           y_direction = choice([1,-1])
           y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
           y_step = y_direction * y_distance

           # 拒绝原地踏步
           if x_step == 0 and y_step == 0:
               continue

           # 计算下一个点x值和y值
           next_x = self.x_values[-1] + x_step
           next_y = self.y_values[-1] + y_step

           self.x_values.append(next_x)
           self.y_values.append(next_y)

此时引了choice()方法来决定漫步的方向和距离，需在开头进行声明。

三、创建实例，并运行随机漫步。

由于本工程引用了两个库，需在开头处进行声明：

import matplotlib.pyplot as plt
from  ramdom import choice
.........
example = RandomWalk()
example.fill_walk()
plt.figure(figsize=(12,8)) # 由于数值较多，设置画布大小，便于观察规律。
plt.scatter(example.x_values,example.y_values,s=10)
plt.show()

效果如下图：

随机漫步5000个点

四、设置样式，美化图表

（一）利用cmap给点着色

利用cmap给点着色可以突出各个点的先后顺序，甚至可以看出随机漫步方向及经过，使简单的图表清晰地、可视化地表达部分信息。
使用cmap参数，数值越小，颜色越浅，数值越大，颜色越深。

1. 增设一个变量，用以统计点的个数，并用于后面的cmap使用。由于是逐个添加的，所以数值越大，越是最后绘制的点。point_numbers = list(range(rw.num_points))。
2. 在scatter()中增加cmap设置，即增加c=point_numbers,cmap=plt.cm.Blues。使用matplotlib中内置的Blues系列颜色。
3. 最后的scatter()是这样的:plt.scatter(rw.x_values,rw.y_values,s=5,c=point_numbers,cmap=plt.cm.Blues)。

4. 绘制结果如下图：

   
   颜色映射后的随机漫步图

可以看出基本的趋势如下图：

基本走势示意图

plt.figure(figsize=(12,8))
plt.scatter(rw.x_values,rw.y_values,s=5,c=point_numbers,cmap=plt.cm.Blues)