1.1_用户偏好的计算

计算用户偏好，也即计算前文所述的这些系数。

假设用户历史评分文件是一个 m 乘 n 的矩阵R，其中 m 表示用户的个数。R中某些位置的值为空，意味着对应的用户与物品之间没产生过联系。

首先，对某一用户A，我们需要计算一下他的平均打分值 p ，后面要用。以电影评分为例，即把他所给出的电影评分值累加，再除以他所评价过的电影数目。如果用户A对应着矩阵R的第一行，则相当于把矩阵R第一行中的非空值进行累加，再除以非空值的数目。（预告：如果物品数非常多，而用户A评价过的电影数却很少，即历史评分文件对应的矩阵R非常稀疏，在这种矩阵计算过程中我们却不得不把所有物品给遍历一次，这样计算量很大，有什么方法对计算过程进行优化吗？）

其次，计算用户A对某一属性的系数，例如属性①。对所有属性进行遍历，就可以得到用户A的偏好了。我们先看一下对一个属性的系数是如何计算的。

执行对某一属性对应的系数的计算，还是离不开该用户对物品的评分数据。以电影评分为例，假设属性①的取值只能为 0 或 1 ，则我们需要筛选出在该用户评分过的电影中，属性①取值为 1 的那些电影，假设数目为 k 。则该用户对于属性①的系数为：

其中，表示该用户对筛选出的 k 部电影中的第 i 部的评分。

最后，我们遍历所有用户，就得到了所有用户的偏好矩阵 S 了。S 的维度是 m 乘 v ，v 表示所有属性的数目。

我们可以写一个函数来实现这篇文章所述的功能。

思考，倘若某些属性的取值为连续数值，而不是 0 和 1 ，那么我们该如何计算这些系数呢？