插入排序
插入排序每次排一个数组项,以此方式构建最后的排序数组。假定第一项已经排序了,接着,它和第二项进行比较,第二是应该待在原位还是插到第一项之前呢?这样,头两项就已正确排序,接着和第三项比较(它是该插入到第一、第二还是第三的位置呢?),以此类推。
下面这段代码表示插入排序算法:
this.insertionSort = function(){
var length = array.length,j, temp; //{1}
for (var i=1; i<length; i++){ //{2}
j = i; //{3}
temp = array[i]; //{4}
while (j>0 && array[j-1] > temp){ //{5}
array[j] = array[j-1]; //{6}
j--;
}
array[j] = temp; //{7}
}
};
照例,算法的第一行用来声明代码中使用的变量(行 {1} )。接着,迭代数组来给第i项找到正确的位置(行 {2} )。注意,算法是从第二个位置(索引 1 )而不是 0 位置开始的(我们认为第一项已排序了)。然后,用 i 的值来初始化一个辅助变量(行 {3} )并将其值亦存储于一临时变量中(行 {4} ),便于之后将其插入到正确的位置上。下一步是要找到正确的位置来插入项目。只要变量 j 比 0 大(因为数组的第一个索引是 0 ——没有负值的索引)并且数组中前面的值比待比较的值大(行 {5} ),我们就把这个值移到当前位置上(行 {6} )并减小 j 。最终,该项目能插入到正确的位置上。
下面的示意图展示了一个插入排序的实例:
举个例子,假定待排序数组是 [3, 5, 1, 4, 2] 。这些值将被插入排序算法按照下面形容的步骤进行排序。
(1) 3已被排序,所以我们从数组第二个值5开始。3比5小,所以5待在原位(数组的第二位)。3和5排序完毕。
(2) 下一个待排序和插到正确位置上去的值是1(目前在数组的第三位)。5比1大,所以5被移至第三位去了。我们得分析1是否应该被插入到第二位——1比3大吗?不,所以3被移到第二位去了。接着,我们得证明1应该插入到数组的第一位上。因为0是第一个位置且没有负数位,所以1必须被插入到第一位。1、3、5三个数字已经排序。
(3) 4应该在当前位置(索引3)还是要移动到索引较低的位置上呢?4比5小,所以5移动到索引3位置上去。那么应该把4插到索引2的位置上去吗?4要比3大,所以4插入到数组的位置3上。
(4) 下一个待插入的数字是2(数组的位置4)。5比2大,所以5移动至索引4。4比2大,所以4也得移动(位置3)。3也比2大,所以3还得移动。1比2小,所以2插入到数组的第二位置上。至此,数组已排序完成。排序小型数组时,此算法比选择排序和冒泡排序性能要好。