POJ-1548-Robots(二分图-最小路径覆盖)

Robots

题意：

• 有一些机器人可以向右走或向下走，在沿途捡取垃圾，输出尽可能少的机器人数量捡完所有垃圾

思路：

• 每一个机器人的路线看做一条路径，将每个垃圾看做一个节点。求最少的路径覆盖所有的节点。那如何找出节点的有向边呢。如果节点在节点的左方，或节点在节点的上方，那么节点x就可以到达节点。(机器人可以向下或向右走)，那么节点与节点有有向边。

最小路径覆盖==原图总节点数-对应二分图最大边匹配

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int cnt;
struct node
{
    int x,y;
}edge[600];
int vis[600];
int match[600];
vector<int>vep[600];
void init( )
{
    for(int i=0;i<=599;i++)
    {
        vep[i].clear( );
    }
}
int Hungarian(int x)
{
    for(int i=0;i<vep[x].size( );i++)
    {
        int v=vep[x][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(match[v]==-1||Hungarian(match[v]))
            {
                match[v]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main( )
{
    cnt=0;
    int x,y;
    while(~scanf("%d%d",&x,&y))
    {
        if(x==-1&&y==-1)
        {
            break;
        }
        if(x==0&&y==0)
        {
            init( );
            memset(match,-1,sizeof(match));
            //cout<<cnt<<" cnt "<<endl;
            for(int i=1;i<=cnt;i++)
            {
                for(int j=1;j<=cnt;j++)
                {
                    if((edge[i].x<edge[j].x&&edge[i].y<edge[j].y)||(edge[i].x==edge[j].x&&edge[i].y<edge[j].y)||(edge[i].x<edge[j].x&&edge[i].y==edge[j].y))//节点i可以到达节点j
                    {
                        vep[i].push_back(j);
                    }
                }
            }
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=cnt;i++)
            {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(Hungarian(i))
                {
                    ans++;
                }
            }
            printf("%d\n",cnt-ans);
            cnt=0;
            continue;
        }
        cnt++;
        edge[cnt].x=x;
        edge[cnt].y=y;
    }
    return 0;
}